Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \((E): \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\) và \(d: y=x+k\). Có bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 941330:
Thông hiểu

Cho \((E): \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\) và \(d: y=x+k\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(k\) để \((\mathrm{d})\) có điểm chung với \((E)\) ?

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:941330
Phương pháp giải

Thay $y=x+k$ vào $E$ và đưa bài toán về phương trình bậc hai có 1 nghiệm

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của (d) và (E):

\(\left\{\begin{array}{l}y=x+k \\ \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{(x+k)^2}{1}=1 \Leftrightarrow 5 x^2+8 k x+4 k^2-4=0\) (1).

YCBT \(\Leftrightarrow \Delta^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow-4 k^2+20 \geq 0 \Leftrightarrow-\sqrt{5} \leq k \leq \sqrt{5}\).

Vậy có 5 giá trị nguyên của \(k\) để \((\mathrm{d})\) có điểm chung với \((E)\).

Đáp án cần điền là: 5

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn