Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vật thể M

Câu hỏi số 941952:
Thông hiểu

Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vật thể M khởi hành từ điểm \(A(5 ; 3)\) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là \(\vec{v}(1 ; 2)\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyền động của vật thể là \(\vec{v}(1 ; 2)\)
b) Vật thể M chuyển động trên đường thẳng \(2 x-3 y-1=0\)
c) Toạ độ của vật thể M tại thời điểm \(t(t>0)\) tính từ khi khởi hành là \(\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=3+2 t\end{array}\right.\)
d) Khi \(t=5\) thì vật thể M chuyển động được quãng đường dài bằng \(5 \sqrt{5}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:941952
Phương pháp giải

Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng đi qua A có vectơ chỉ phương $\vec{v}$ để xác định quỹ đạo và tọa độ vật tại thời điểm t.
Tính quãng đường vật đi được sau thời gian t bằng khoảng cách giữa điểm đầu A và điểm cuối B.

Giải chi tiết

a) Đúng: Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là \(\vec{v}(1 ; 2)\)
b) Sai: Đường thẳng biểu diễn chuyển động có vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}(2 ;-1)\). 
Mặt khác, đường thẳng này đi qua điểm \(A(5 ; 3)\) nên có phương trình là: 
\(2(x-5)-(y-3)=0 \Leftrightarrow 2 x-y-7=0\).
c) Đúng: Vật thể khởi hành từ điểm \(A(5 ; 3)\) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là \(\vec{v}(1 ; 2)\) nên vị trí của vật thể tại thời điểm \(t(t>0)\) có toạ độ là: 
\(\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=3+2 t\end{array}\right.\)
d) Đúng: Gọi B là vị trí của vật thể tại thời điểm \(t=5\). 
Do đó, tọa độ của điểm B là: \(\left\{\begin{array}{l}x_B=5+5=10 \\ y_B=3+2 \cdot 5=13\end{array}\right.\)
Khi đó quãng đường vật thể đi được là \(A B=\sqrt{25+100}=5 \sqrt{5}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com