Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vật thể M

Câu hỏi số 941952:
Thông hiểu

Chuyển động của vật thể M được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vật thể M khởi hành từ điểm \(A(5 ; 3)\) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là \(\vec{v}(1 ; 2)\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyền động của vật thể là \(\vec{v}(1 ; 2)\)
b) Vật thể M chuyển động trên đường thẳng \(2 x-3 y-1=0\)
c) Toạ độ của vật thể M tại thời điểm \(t(t>0)\) tính từ khi khởi hành là \(\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=3+2 t\end{array}\right.\)
d) Khi \(t=5\) thì vật thể M chuyển động được quãng đường dài bằng \(5 \sqrt{5}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:941952
Phương pháp giải

Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng đi qua A có vectơ chỉ phương $\vec{v}$ để xác định quỹ đạo và tọa độ vật tại thời điểm t.
Tính quãng đường vật đi được sau thời gian t bằng khoảng cách giữa điểm đầu A và điểm cuối B.

Giải chi tiết

a) Đúng: Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là \(\vec{v}(1 ; 2)\)
b) Sai: Đường thẳng biểu diễn chuyển động có vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}(2 ;-1)\). 
Mặt khác, đường thẳng này đi qua điểm \(A(5 ; 3)\) nên có phương trình là: 
\(2(x-5)-(y-3)=0 \Leftrightarrow 2 x-y-7=0\).
c) Đúng: Vật thể khởi hành từ điểm \(A(5 ; 3)\) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là \(\vec{v}(1 ; 2)\) nên vị trí của vật thể tại thời điểm \(t(t>0)\) có toạ độ là: 
\(\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=3+2 t\end{array}\right.\)
d) Đúng: Gọi B là vị trí của vật thể tại thời điểm \(t=5\). 
Do đó, tọa độ của điểm B là: \(\left\{\begin{array}{l}x_B=5+5=10 \\ y_B=3+2 \cdot 5=13\end{array}\right.\)
Khi đó quãng đường vật thể đi được là \(A B=\sqrt{25+100}=5 \sqrt{5}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com