Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Nhóm nhạc thần tượng "SUNFLOWER" gồm 7 thành viên (trong đó có 4 nam và 3 nữ). Để chuẩn bị cho

Nhóm nhạc thần tượng "SUNFLOWER" gồm 7 thành viên (trong đó có 4 nam và 3 nữ). Để chuẩn bị cho Concert cuối năm, quản lý nhóm cần thực hiện một số nhiệm vụ sắp xếp nhân sự

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Để quảng bá cho Concert, cả 7 thành viên cùng đứng thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tuy nhiên, để tạo điểm nhấn, 3 thành viên nữ bắt buộc phải đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp đội hình chụp ảnh thỏa mãn yêu cầu này?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:942133
Phương pháp giải

Coi 3 nữ là 1 khối. Hoán vị khối này với 4 nam, sau đó hoán vị nội bộ 3 nữ.

Giải chi tiết

Coi 3 thành viên nữ là một "khối". Lúc này ta cần sắp xếp "khối nữ" này cùng với 4 thành viên nam còn lại.

Tổng cộng có $1 + 4 = 5$ đối tượng.

Số cách sắp xếp 5 đối tượng này là: $P_{5} = 5! = 120$ cách.

Trong mỗi cách sắp xếp đó, 3 thành viên nữ có thể thay đổi vị trí cho nhau: $P_{3} = 3! = 6$ cách.

Theo quy tắc nhân: $120.6 = 720$ cách.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Ban tổ chức chương trình truyền hình muốn mời một nhóm nhỏ gồm 3 thành viên của SUNFLOWER tham gia trò chơi. Để đảm bảo tính đa dạng, nhóm 3 người này phải có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra nhóm 3 thành viên này?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:942134
Phương pháp giải

Tính tổng số cách chọn 3 người bất kỳ trừ đi các trường hợp toàn nam hoặc toàn nữ.

Giải chi tiết

Tổng số cách chọn 3 người bất kỳ từ 7 thành viên là: $C_{7}^{3} = 35$ cách.

- Chọn 3 người là nam: $C_{4}^{3} = 4$ cách.

- Chọn 3 người là nữ: $C_{3}^{3} = 1$ cách.

Số cách chọn thỏa mãn (có ít nhất 1 nam, 1 nữ) là: $35 - 4 - 1 = 30$ cách.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Trong đêm nhạc, có 3 tiết mục Solo đặc biệt: Mở màn, Giữa giờ và Kết thúc. Quản lý muốn chọn ra 3 thành viên khác nhau trong 7 người để đảm nhận 3 tiết mục này. Hỏi có bao nhiêu cách phân công?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:942135
Phương pháp giải

Chọn 3 người và xếp vào 3 vị trí công việc khác nhau dùng chỉnh hợp.

Giải chi tiết

Vì 3 tiết mục Solo diễn ra tại 3 thời điểm khác nhau nên thứ tự phân công các thành viên là quan trọng.

Mỗi cách chọn ra 3 thành viên và xếp vào 3 vị trí là một chỉnh hợp chập 3 của 7.

Số cách phân công là: $A_{7}^{3} = 210$ cách.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn