Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nhóm nhạc thần tượng "SUNFLOWER" gồm 7 thành viên (trong đó có 4 nam và 3 nữ). Để chuẩn bị cho

Nhóm nhạc thần tượng "SUNFLOWER" gồm 7 thành viên (trong đó có 4 nam và 3 nữ). Để chuẩn bị cho Concert cuối năm, quản lý nhóm cần thực hiện một số nhiệm vụ sắp xếp nhân sự

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Để quảng bá cho Concert, cả 7 thành viên cùng đứng thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tuy nhiên, để tạo điểm nhấn, 3 thành viên nữ bắt buộc phải đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp đội hình chụp ảnh thỏa mãn yêu cầu này?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:942133
Phương pháp giải

Coi 3 nữ là 1 khối. Hoán vị khối này với 4 nam, sau đó hoán vị nội bộ 3 nữ.

Giải chi tiết

Coi 3 thành viên nữ là một "khối". Lúc này ta cần sắp xếp "khối nữ" này cùng với 4 thành viên nam còn lại.

Tổng cộng có $1 + 4 = 5$ đối tượng.

Số cách sắp xếp 5 đối tượng này là: $P_{5} = 5! = 120$ cách.

Trong mỗi cách sắp xếp đó, 3 thành viên nữ có thể thay đổi vị trí cho nhau: $P_{3} = 3! = 6$ cách.

Theo quy tắc nhân: $120.6 = 720$ cách.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Ban tổ chức chương trình truyền hình muốn mời một nhóm nhỏ gồm 3 thành viên của SUNFLOWER tham gia trò chơi. Để đảm bảo tính đa dạng, nhóm 3 người này phải có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra nhóm 3 thành viên này?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:942134
Phương pháp giải

Tính tổng số cách chọn 3 người bất kỳ trừ đi các trường hợp toàn nam hoặc toàn nữ.

Giải chi tiết

Tổng số cách chọn 3 người bất kỳ từ 7 thành viên là: $C_{7}^{3} = 35$ cách.

- Chọn 3 người là nam: $C_{4}^{3} = 4$ cách.

- Chọn 3 người là nữ: $C_{3}^{3} = 1$ cách.

Số cách chọn thỏa mãn (có ít nhất 1 nam, 1 nữ) là: $35 - 4 - 1 = 30$ cách.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Trong đêm nhạc, có 3 tiết mục Solo đặc biệt: Mở màn, Giữa giờ và Kết thúc. Quản lý muốn chọn ra 3 thành viên khác nhau trong 7 người để đảm nhận 3 tiết mục này. Hỏi có bao nhiêu cách phân công?

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:942135
Phương pháp giải

Chọn 3 người và xếp vào 3 vị trí công việc khác nhau dùng chỉnh hợp.

Giải chi tiết

Vì 3 tiết mục Solo diễn ra tại 3 thời điểm khác nhau nên thứ tự phân công các thành viên là quan trọng.

Mỗi cách chọn ra 3 thành viên và xếp vào 3 vị trí là một chỉnh hợp chập 3 của 7.

Số cách phân công là: $A_{7}^{3} = 210$ cách.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com