Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Toạ độ điểm M thuộc mặt

Câu hỏi số 942444:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng là

A. $M(4;-5;0)$.

B. $M(2;-3;0)$.

C. $M(4;5;0)$.

D. $M(0;0;1)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942444

Phương pháp giải

Để ba điểm A, B, M thẳng hàng, ta tìm số thực k khác 0 sao cho $\overset{\rightarrow}{AM}\ = k\overset{\rightarrow}{AB}$, từ đó tìm được tọa độ điểm M.

Giải chi tiết

Vì M thuộc (Oxy) nên $M = (x_{M};y_{M};0)$.

$\overset{\rightarrow}{AB} = (0 - 2;1 + 2;2 - 1) = ( - 2;3;1)$; $\overset{\rightarrow}{AM} = (x_{M} - 2;y_{M} + 2; - 1)$.

Để A, B, M thẳng hàng hàng thì $\overset{\rightarrow}{AM} = k\overset{\rightarrow}{AB}$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{M} - 2 = - 2k} \\ {y_{M} + 2 = 3k} \\ {- 1 = k} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{M} = 4} \\ {y_{M} = - 5} \end{array} \right.\Rightarrow M(4; - 5;0) \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.