Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga

Câu hỏi số 943004:

Vận dụng

Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2% so với năm trước thì sau bao lâu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 41

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:943004

Phương pháp giải

Sau khi giảm sản lượng khai thác, lượng dầu khai thác ở năm thứ n (tính từ năm 2023) là: \(x.{\left( {1 - r} \right)^{n - 1}}\).

Tổng lượng khai thác đến năm thứ n là:

\(x.{\left( {1 - r} \right)^{n - 1}} + x.{\left( {1 - r} \right)^{n - 2}} + .... + x = x.\left[ {{{\left( {1 - r} \right)}^{n - 1}} + {{\left( {1 - r} \right)}^{n - 2}} + .... + 1} \right] = x.\dfrac{{{{\left( {1 - r} \right)}^n} - 1}}{{\left( {1 - r} \right) - 1}}\).

Giải chi tiết

Gọi S (tỉ tấn) là lượng dầu mỏ còn lại của Nga trên thực tế, tính ở thời điểm cuối năm 2022.

x (tỉ tấn) là lượng khai thác hằng năm như năm 2022.

Ta có: \(S = 28x\) (tỉ tấn).

Gọi n là số năm khai thác dầu mỏ sau khi giảm sản lượng khai thác (tính từ năm 2023).

Tổng lượng khai thác tính từ năm 2023 là: \(x.\dfrac{{{{\left( {1 - 2\% } \right)}^n} - 1}}{{\left( {1 - 2\% } \right) - 1}} = \dfrac{{1 - 0,{{98}^n}}}{{0,02}}x\,\,\)(tỉ tấn)

Đến khi khai thác hết, ta có: \(\dfrac{{1 - 0,{{98}^n}}}{{0,02}}x = 28x \Leftrightarrow n = {\log _{0,98}}\left( {1 - 0,02.28} \right) \approx 41\).

Đáp án cần điền là: 41

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.