Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối

Câu hỏi số 944691:

Vận dụng

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12, kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:944691

Phương pháp giải

Tính số phần tử không gian mẫu $n(\Omega)$ và số phần tử biến cố $n(A)$ bằng cách chia trường hợp.

Giải chi tiết

Có $n(\Omega) = C_{13}^{3} = 286$.

Để thỏa mãn yêu cầu (có cả nam - nữ, có cả khối 11 - 12), vì khối 11 chỉ có nam nên bắt buộc phải chọn ít nhất 1 nữ khối 12.

- TH1: 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12, 1 nam khối 12: $C_{2}^{1} \times C_{3}^{1} \times C_{8}^{1} = 48$.

- TH2: 1 nam khối 11, 2 nữ khối 12: $C_{2}^{1} \times C_{3}^{2} = 6$.

- TH3: 2 nam khối 11, 1 nữ khối 12: $C_{2}^{2} \times C_{3}^{1} = 3$.

Tổng $n(A) = 48 + 6 + 3 = 57$.

Xác suất cần tính: $P(A) = \dfrac{57}{286} \approx 0,2$.

Đáp án cần điền là: 0,2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.