Hộp thứ nhất chứa 4 bút bi đen và 6 bút bi xanh. Hộp thứ hai chứa 5 bút bi

Câu hỏi số 944755:

Vận dụng

Hộp thứ nhất chứa 4 bút bi đen và 6 bút bi xanh. Hộp thứ hai chứa 5 bút bi đen và 7 bút bi xanh. Mạnh lấy ngẫu nhiên một bút bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai bút bi. Tính xác suất để hai bút bi lấy được từ hộp thứ hai là hai bút bi khác màu, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:944755

Phương pháp giải

Bài toán có 2 bước:

- Bước 1: Lấy 1 bút từ hộp 1 sang hộp 2.

- Bước 2: Lấy 2 bút từ hộp 2.

Chia trường hợp tính xác suất:

- TH1: Bút lấy từ hộp 1 là bút đen.

- TH2: Bút lấy từ hộp 1 là bút xanh.

Giải chi tiết

Bài toán có 2 bước:

- Bước 1: Lấy 1 bút từ hộp 1 sang hộp 2.

- Bước 2: Lấy 2 bút từ hộp 2.

Gọi B là biến cố: “Hai bút bi lấy được từ hộp thứ hai là hai bút bi khác màu”.

Lấy 1 bút từ hộp 1 có 10 cách.

Khi đó hộp 2 có 13 bút, lấy 2 trong 13 bút có \(C_{13}^2\) cách.

Suy ra \(n(\Omega ) = 10.C_{13}^2\)

Xét các trường hợp:

+) Bút chuyển từ hộp 1 sang hộp 2 là bút đen, có 4 cách.

Số cách lấy được bút đen từ hộp 1 là 4.

Khi đó hộp 2 có 13 bút, trong đó có 6 đen, 7 xanh.

Lấy 1 bút đen, 1 bút xanh từ hộp 2 có \(6.7 = 42\) cách.

Suy ra có 4.42 cách lấy 2 bút khác màu khi bút được chuyển từ hộp 1 sang hộp 2 là bút đen (1)

+) Bút chuyển từ hộp 1 sang hộp 2 là bút xanh, có 6 cách.

Số cách lấy được bút xanh từ hộp 1 là 6.

Khi đó hộp 2 có 13 bút, trong đó có 5 đen, 8 xanh.

Lấy 1 bút đen, 1 bút xanh từ hộp 2 có \(5.8 = 40\) cách.

Suy ra có 6.40 cách lấy 2 bút khác màu khi bút được chuyển từ hộp 1 sang hộp 2 là bút xanh (2)

Từ (1) và (2) có \(n(B) = 4.42 + 6.40\)

Vậy xác suất cần tính là:

\(P\left( B \right) = \dfrac{{4.42 + 6.40}}{{10.C_{13}^2}} = \dfrac{{34}}{{65}} \approx 0,52\)

Đáp án cần điền là: 0,52

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.