Có 7 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy

Câu hỏi số 944774:

Vận dụng

Có 7 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Biết rằng 7 học sinh này không vào cùng một quầy phục vụ. Xác suất để có 4 học sinh vào cùng một quầy và 3 học sinh còn lại cùng vào một quầy phục vụ là \(\dfrac{5}{m}\), giá trị của m là?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:944774

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp để chia học sinh thành hai nhóm (4 người và 3 người), chọn quầy phục vụ cho hai nhóm đó rồi chia cho không gian mẫu đã loại trừ trường hợp cùng vào một quầy.

Giải chi tiết

Mỗi học sinh có 6 cách chọn quầy phục vụ nên: \(n(\Omega)=6^7-6\)
Gọi A là biến cố: "4 học sinh vào cùng 1 quầy và 3 học sinh còn lại vào 1 cùng 1 quầy phục vụ khác"

Số cách chia học sinh thành 2 nhóm: 1 nhóm có 4 học sinh và 1 nhóm có 3 học sinh là: \(C_7^4 \cdot C_3^3\)

Với mỗi cách chia như vậy, số cách chia 2 nhóm trên vào 6 quầy sao cho mỗi nhóm 1 quầy khác nhau là: \(C_6^1 \cdot C_5^1\)

Vậy \(n(A)=C_7^4 \cdot C_3^3 \cdot C_6^1 \cdot C_5^1\)
Xác suất của biến cố A:

\(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{C_7^4 \cdot C_3^3 \cdot C_6^1 \cdot C_5^1}{6^7-6}=\dfrac{5}{1333}\)

Vậy \(m=1333\).

Đáp án cần điền là: 1333

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.