Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tập A gồm $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm

Câu hỏi số 944993:
Thông hiểu

Cho tập A gồm $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm $n$ sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp ba lần số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Đáp án đúng là: 11

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:944993
Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp chập k của n, áp dụng công thức $C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k!(n - k)!}$ để giải phương trình tìm n.

Giải chi tiết

Theo đề bài: $C_{n}^{3} = 3C_{n}^{2}(1)$ (với $n \geq 3,n \in {\mathbb{N}}$ )

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{n!}{3!(n - 3)!} = \dfrac{3 \cdot n!}{2!(n - 2)!} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{2(n - 2)} \right.$

$\left. \Leftrightarrow n = 11 \right.$

Vậy có 11 điểm phân biệt.

Đáp án cần điền là: 11

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn