Đặt hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là $3,0\mu C$ và $- 5\mu C$ tại hai điểm M và N

Câu hỏi số 946200:

Vận dụng

Đặt hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là $3,0\mu C$ và $- 5\mu C$ tại hai điểm M và N trong chân không cách nhau một khoảng 0,2 m. Xác định vị trí điểm P so với N sao cho vectơ cường độ điện trường tại đó có độ lớn bằng 0. Tính theo đơn vị cm

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946200

Phương pháp giải

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: $\left. {\overset{\rightarrow}{E}}_{C} = {\overset{\rightarrow}{E}}_{A} + {\overset{\rightarrow}{E}}_{B} = \overset{\rightarrow}{0}\Rightarrow{\overset{\rightarrow}{E}}_{A} = - {\overset{\rightarrow}{E}}_{B} \right.$

Điều kiện để ${\overset{\rightarrow}{E}}_{C} = \overset{\rightarrow}{0}$ là hai vectơ cường độ điện trường thành phần phải cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn: $E_{A} = E_{B}$.

Dựa vào dấu và độ lớn của hai điện tích để biện luận vị trí tương đối của điểm cần tìm.

Giải chi tiết

Đổi $q_{1} = 3,0\mu C = 3 \cdot 10^{- 6}$ C; $q_{2} = - 5\mu C = - 5 \cdot 10^{- 6}$ C.

Để cường độ điện trường tổng hợp tại P bằng 0 thì ${\overset{\rightarrow}{E}}_{M} = - {\overset{\rightarrow}{E}}_{N}$, tức là $E_{M} = E_{N}$ và hai vectơ phải ngược chiều nhau.

Vì $q_{1}$ và $q_{2}$ trái dấu nên điểm P nằm ngoài đoạn thẳng MN.

Do $\left| q_{1} \middle| < \middle| q_{2} \right|$ nên P nằm gần phía M hơn.

Gọi khoảng cách từ P đến M là $x$ (m), khoảng cách từ P đến N là $x + 0,2$ (m) ($x > 0$).

Từ $E_{M} = E_{N}$, ta có:

$\left. k\dfrac{\left| q_{1} \right|}{x^{2}} = k\dfrac{\left| q_{2} \right|}{{(x + 0,2)}^{2}}\Rightarrow\dfrac{3}{x^{2}} = \dfrac{5}{{(x + 0,2)}^{2}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{x + 0,2}{x} = \sqrt{\dfrac{5}{3}}\Rightarrow x\sqrt{5} = (x + 0,2)\sqrt{3} \right.$

$\left. \Rightarrow x = \dfrac{0,2\sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \approx 0,687m = 68,7cm \right.$

Đáp án cần điền là: 68,7

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.