Một phân tử DNA bao gồm hai nhánh xoắn kép được liên kết với nhau có chiều dài $0,459.10^{-

Câu hỏi số 946206:

Vận dụng

Một phân tử DNA bao gồm hai nhánh xoắn kép được liên kết với nhau có chiều dài $0,459.10^{- 6}m$. Phần đuôi của phân tử có thể bị ion hóa mang điện tích âm $q_{1} = - 1,6.10^{- 19}C$, đầu còn lại mang điện tích dương $q_{2} = 1,6.10^{- 19}C$. Phần tử xoắn ốc này hoạt động như một lò xo và bị nén 1% sau khi bị tích điện. Độ cứng k của phân tử là $x.10^{- 9}N/m$. Tìm $x$? Biết phân tử DNA trong nhân tế bào và môi trường xung quanh là nước, có hằng số điện môi là 81. (Kết quả lầm tròn đế chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946206

Phương pháp giải

+ Tính độ biến dạng (độ nén) $\Delta l$ của phân tử DNA.

+ Khi phân tử bị tích điện, lực hút tĩnh điện giữa hai đầu hoạt động như lực nén. Ở trạng thái cân bằng, độ lớn lực hút tĩnh điện cân bằng với lực đàn hồi của "lò xo" phân tử:$\left. F_{dh} = F_{d}\Leftrightarrow k\Delta l = k_{e}\dfrac{\left| q_{1}q_{2} \right|}{\varepsilon r^{2}} \right.$ (với $r$ là khoảng cách thực tế giữa hai đầu sau khi bị nén).

Giải chi tiết

Chiều dài ban đầu của phân tử là $l_{0} = 0,459 \cdot 10^{- 6}m$.

Độ nén của phân tử (chính là độ biến dạng $\Delta l$) là:

$\Delta l = 1\% \cdot l_{0} = 0,01 \cdot 0,459 \cdot 10^{- 6} = 4,59 \cdot 10^{- 9}m$

Khoảng cách giữa hai đầu mang điện tích sau khi bị nén là:

$r = l_{0} - \Delta l = 0,99 \cdot l_{0} = 0,45441 \cdot 10^{- 6}m$

Lực hút tĩnh điện giữa hai đầu phân tử là:

$F_{d} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \dfrac{\left| - 1,6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1,6 \cdot 10^{- 19} \right|}{81 \cdot {(0,45441 \cdot 10^{- 6})}^{2}} \approx 1,377 \cdot 10^{- 17}N$

Lực đàn hồi cân bằng với lực tĩnh điện ($F_{dh} = F_{d}$), ta có:

$\left. k \cdot \Delta l = F_{d}\Rightarrow k = \dfrac{F_{d}}{\Delta l} = \dfrac{1,377 \cdot 10^{- 17}}{4,59 \cdot 10^{- 9}} \approx 3,0 \cdot 10^{- 9}N/m \right.$

$\left. \Rightarrow x = 3 \right.$

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.