Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác $BCD$. Vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} +

Câu hỏi số 948204:

Thông hiểu

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác $BCD$. Vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{AD}$ bằng

A. $3\overset{\rightarrow}{AG}$.

B. $\overset{\rightarrow}{AG}$.

C. $3\overset{\rightarrow}{DG}$.

D. $2\overset{\rightarrow}{AG}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948204

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

Giải chi tiết

Do $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ nên

$\begin{aligned} & \overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0} \\ & \Rightarrow \overrightarrow{G A}+\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{0} \\ & \Rightarrow 3 \overrightarrow{G A}+\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{0} \\ & \Rightarrow \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}=3 \overrightarrow{A G}\end{aligned}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.