Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh X chuyển động theo quỹ đạo là

Câu hỏi số 948209:

Vận dụng

Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh X chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh trái đất và luôn cách tâm trái đất một khoảng bằng $9200(km)$. Sau 2 giờ thì vệ tinh X hoàn thành hết một vòng di chuyển. Những phương án nào dưới đây đúng?

Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau 1 giờ xấp xỉ $28902,65(km)$.

B. Quãng đường vệ tinh $X$ chuyển động được sau $1,5$ giờ xấp xỉ $43353,98(km)$.

Sau khoảng 5,3 giờ thì X di chuyển được quãng đường $240000(km)$.

D. Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì quỹ đạo chuyển động của vệ tinh thu được một góc $\dfrac{9\pi}{2}(rad)$.

Đáp án đúng là: A; B; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948209

Phương pháp giải

Xác định chu vi và nửa chu vi đường tròn.
Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad thì có độ dài là $l=R \cdot \alpha$

Giải chi tiết

a) Một vòng di chuyền của X chính là chu vi đường tròn:
$C=2 \pi R=2 \pi \cdot 9200=18400 \pi(\mathrm{~km})$
Sau 1 giờ, vệ tỉnh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường:
$\dfrac{1}{2} C=9200 \pi \approx 28902,65(\mathrm{~km}).$
b) Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyền được $\dfrac{3}{4}$ đường tròn với quãng đường:
$\dfrac{3}{4} C=\dfrac{3}{4} \cdot 18400 \pi=43353,98(\mathrm{km})$
c) Vận tốc vệ tinh là $v = \dfrac{C}{T} = \dfrac{18400\pi}{2}=9200 \pi$ km/h.

Sau 5,3 giờ, quãng đường là $9200\pi \times 5,3 \approx 153184$ km
d) Sau 4,5 giờ thì số vòng mà vệ tinh X di chuyển được là: $\dfrac{9}{4}$.
Vậy số đo góc lượng giác thu được là: $\dfrac{9}{4} \cdot 2 \pi=\dfrac{9 \pi}{2}(\mathrm{rad})$.

Đáp án cần chọn là: A; B; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.