Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$

Câu hỏi số 948242:

Thông hiểu

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Đặt $\overset{\rightarrow}{BA} = \overset{\rightarrow}{b},\,\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{c},\,\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{d}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overset{\rightarrow}{MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{c} + \overset{\rightarrow}{d} + \overset{\rightarrow}{b}} \right)$.

B. $\overset{\rightarrow}{MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{d} + \overset{\rightarrow}{b} - \overset{\rightarrow}{c}} \right)$.

C. $\overset{\rightarrow}{MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{c} + \overset{\rightarrow}{b} - \overset{\rightarrow}{d}} \right)$.

D. $\overset{\rightarrow}{MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{c} + \overset{\rightarrow}{d} - \overset{\rightarrow}{b}} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948242

Phương pháp giải

Phân tích vectơ: $\vec{MP} = \vec{MA} + \vec{AC} + \vec{CP}$

Giải chi tiết

$\vec{MP} = \vec{MA} + \vec{AC} + \vec{CP} = \dfrac{1}{2}\vec{BA} + \vec{AC} + \dfrac{1}{2}\vec{CD}$

$ = \dfrac{1}{2}\vec{b} + \vec{c} + \dfrac{1}{2}(\vec{d}-\vec{c}) = \dfrac{1}{2}(\vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.