Cho hàm số bậc hai $f(x)$. Biết đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt đường thẳng $y = 9x + 8$ tại hai

Câu hỏi số 949916:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc hai $f(x)$. Biết đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt đường thẳng $y = 9x + 8$ tại hai điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{A} = - 1$, $x_{B} = 4$. Tính $I = {\int_{- 1}^{4}f'}(x)dx$.

A. $I = 43$.

B. $I = 30$.

C. $I = 45$.

D. $I = 5$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949916

Phương pháp giải

Sử dụng công thức định nghĩa tích phân: ${\int_{a}^{b}f'}(x)dx = f(b) - f(a)$.

Xác định tung độ các giao điểm dựa vào phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết

Ta có $I = {\int_{- 1}^{4}f'}(x)dx = f(4) - f( - 1)$.

Vì hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = 9x + 8$ nên:

$f( - 1) = 9( - 1) + 8 = - 1$ và $f(4) = 9.4 + 8 = 44$

Thay vào biểu thức tính I: $I = 44 - ( - 1) = 45$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.