Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA\bot(ABC)$, $SA = AB = a$ (hình vẽ bên

Câu hỏi số 949964:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA\bot(ABC)$, $SA = AB = a$ (hình vẽ bên dưới). Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].

A. $60^{{^\circ}}$.

B. $45^{{^\circ}}$.

C. $30^{{^\circ}}$.

D. $90^{{^\circ}}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949964

Phương pháp giải

Góc nhị diện [S, BC, A] là góc phẳng tạo bởi hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ cùng vuông góc với cạnh chung BC.

Giải chi tiết

Ta có cạnh chung của hai mặt phẳng là BC.

CÓ $SA\bot(ABC)$ nên $SA\bot BC$.

Tam giác ABC vuông tại B nên $AB\bot BC$.

Từ đó suy ra $\left. BC\bot(SAB)\Rightarrow BC\bot SB \right.$.

Vì $SB\bot BC$ (trong (SBC)) và $AB\bot BC$ (trong (ABC)) nên góc nhị diện $\left\lbrack {S,BC,A} \right\rbrack = \angle SBA$

Xét tam giác SAB vuông tại A có $SA = AB = a$, suy ra tam giác SAB vuông cân tại A.

Do đó $\angle SBA = 45^{{^\circ}}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.