1) Thực hiện phép tính: a) $\dfrac{- 1}{2} + \dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}$b) $\left( {1\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{15}}

Câu hỏi số 950860:

Vận dụng

1) Thực hiện phép tính:

a) $\dfrac{- 1}{2} + \dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}$

b) $\left( {1\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{15}} \right) - \left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{23}{24} + \dfrac{8}{15}} \right)$

2) Tìm x biết

a) $x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}$

b) $\dfrac{1}{9} + \left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \dfrac{5}{9}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:950860

Phương pháp giải

1a) Thực hiện phép tính theo thứ tự: nhân chia thực hiện trước, cộng trừ thực hiện sau. Muốn chia hai phân số, ta giữ nguyên phân số thứ nhất và nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

1b) Đổi hỗn số ra phân số. Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc (nếu trước ngoặc là dấu trừ thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc). Sau đó, áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số để nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau giúp tính toán nhanh hơn.

2a) Sử dụng quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Hoặc áp dụng quy tắc tìm số bị trừ: muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. Quy đồng mẫu số hai phân số để thực hiện phép cộng.

2b) Đầu tiên, tìm giá trị của biểu thức chứa lũy thừa ${(x - \dfrac{1}{3})}^{2}$ bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Khi đưa được về dạng $A^{2} = B$ (với $B \geq 0$), ta chia thành hai trường hợp: $A = \sqrt{B}$ hoặc $A = - \sqrt{B}$. Từ đó giải từng trường hợp để tìm $x$.

Giải chi tiết

a) $\dfrac{- 1}{2} + \dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}$

$= \dfrac{- 1}{2} + \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{3}$

$= \dfrac{- 1}{2} + \dfrac{1}{3}$

$= \dfrac{- 3}{6} + \dfrac{2}{6}$

$= \dfrac{- 1}{6}$

b) $\left( {1\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{15}} \right) - \left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{23}{24} + \dfrac{8}{15}} \right)$

$= \left( {\dfrac{7}{4} - \dfrac{7}{15}} \right) - \left( {\dfrac{3}{4} - \dfrac{23}{24} + \dfrac{8}{15}} \right)$

$= \dfrac{7}{4} - \dfrac{7}{15} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{23}{24} - \dfrac{8}{15}$

$= \left( {\dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4}} \right) - \left( {\dfrac{7}{15} + \dfrac{8}{15}} \right) + \dfrac{23}{24}$

$= \dfrac{4}{4} - \dfrac{15}{15} + \dfrac{23}{24}$

$= 1 - 1 + \dfrac{23}{24}$

$= \dfrac{23}{24}$

a) $x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}$

$x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}$

$x = \dfrac{2}{6} + \dfrac{3}{6}$

$x = \dfrac{5}{6}$

b) $\dfrac{1}{9} + \left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \dfrac{5}{9}$

$\left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \dfrac{5}{9} - \dfrac{1}{9}$

$\left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \dfrac{4}{9}$

$\left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{2}$

Trường hợp 1:

$x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$

$x = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}$

$x = \dfrac{3}{3}$

$x = 1$

Trường hợp 2:

$x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{- 2}{3}$

$x = \dfrac{- 2}{3} + \dfrac{1}{3}$

$x = \dfrac{- 1}{3}$

Vậy $x \in \left\{ {1;\dfrac{- 1}{3}} \right\}$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link