Hai bình cầu A, B chứa khí lý tưởng có thể tích là $400cm^{3}$

Câu hỏi số 951255:

Vận dụng

Hai bình cầu A, B chứa khí lý tưởng có thể tích là $400cm^{3}$ và $200cm^{3}$ được nối với nhau bằng ống dài $l = 6cm$ nằm ngang, tiết diện $S = 1cm^{2}$. Ở $0^{0}C$ piston mỏng, cách nhiệt nằm chính giữa ống. Nếu tăng nhiệt độ bình A đến $t_{1} = 1^{0}C$ và giảm nhiệt độ bình B đến $t_{2} = - 3^{0}C$ thì piston dịch chuyển đi bao nhiêu cm (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)? Thể tích bình và ống coi như không thay đổi theo nhiệt độ, bỏ qua ma sát và bề dày của piston.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1,98

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:951255

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Giải chi tiết

Nhận xét: tăng nhiệt độ khí trong bình A và giảm nhiệt độ khí trong bình B, piston dịch chuyển sang phải

Xét khối khí ở bình A:

Trạng thái 1: $\left\{ \begin{array}{l} {p_{A1} = p_{1}} \\ {V_{A1} = V_{A} + S\dfrac{l}{2} = 400 + 1.\dfrac{6}{2} = 403\,\,\left( {cm^{3}} \right)} \\ {T_{A1} = 273K} \end{array} \right.$

Trạng thái 2: $\left\{ \begin{array}{l} {p_{A2} = p_{2}} \\ {V_{A2} = V_{A1} + S.x = 403 + x\,\,\left( {cm^{3}} \right)} \\ {T_{A2} = 1 + 273 = 274K} \end{array} \right.$

Ta có phương trình trạng thái:

$\left. \dfrac{p_{A1}V_{A1}}{T_{A1}} = \dfrac{p_{A2}V_{A2}}{T_{A2}}\Rightarrow\dfrac{p_{1}.403}{273} = \dfrac{p_{2}.\left( {403 + x} \right)}{274}\,\,(1) \right.$

Tương tự với bình B, ta có:

$\left. \dfrac{p_{B1}V_{B1}}{T_{B1}} = \dfrac{p_{B2}V_{B2}}{T_{B2}}\Rightarrow\dfrac{p_{1}.203}{273} = \dfrac{p_{2}.\left( {203 - x} \right)}{270}\,\,(2) \right.$

Từ (1) và (2) ta có:

$\begin{array}{l} {\dfrac{403}{273}.\dfrac{273}{203} = \dfrac{403 + x}{274}.\dfrac{270}{203 - x}} \\ \left. \Rightarrow\dfrac{403}{203} = \dfrac{135.\left( {403 + x} \right)}{137.\left( {203 - x} \right)}\Rightarrow x \approx 1,98\,\,\left( {cm} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 1,98

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.