Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho hình vẽ sau: Cho biết $AB = 4$; $AM = 3$; $CD = 8$ và $AC\bot AB,AC\bot CD$. Độ dài đoạn thẳng DM

Câu hỏi số 951874:
Thông hiểu

Cho hình vẽ sau: Cho biết $AB = 4$; $AM = 3$; $CD = 8$ và $AC\bot AB,AC\bot CD$. Độ dài đoạn thẳng DM bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:951874
Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lí Thales để tìm độ dài cạnh góc vuông còn thiếu.

Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông để tính cạnh huyền.

Giải chi tiết

Từ hình vẽ, vì $AB\bot AC$ và $CD\bot AC$ nên $AB \parallel CD$.

Xét $\Delta MCD$ có $AB \parallel CD$ (với $A \in MC$, $B \in MD$), theo hệ quả của định lí Thales, ta có:

$\dfrac{AM}{MC} = \dfrac{AB}{CD}$

Thay số: $\dfrac{3}{MC} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

Suy ra $MC = 3 \cdot 2 = 6$.

Xét $\Delta MCD$ vuông tại C, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

$DM^{2} = MC^{2} + CD^{2}$

$DM^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100$

Suy ra $DM = \sqrt{100} = 10$.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn