Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu uranium ${}_{92}^{235}U$. Biết công suất phát

Câu hỏi số 952094:

Vận dụng

Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu uranium ${}_{92}^{235}U$. Biết công suất phát điện là 500 MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 20%. Cho rằng khi một hạt nhân uranium ${}_{92}^{235}U$phân hạch thì tỏa ra năng lượng là 3,2.10^-11 J. Lấy khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó. Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng uranium ${}_{92}^{235}U$mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là bao nhiêu kg? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952094

Phương pháp giải

Năng lượng điện sản ra của nhà máy trong thời gian t: $A_{ci} = P.t$

Hiệu suất: $H = \dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%$

Năng lượng phân hạch tỏa ra trong thời gian t: $A_{tp} = \dfrac{A_{ci}}{H}$

Công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $N = \dfrac{m}{A}.N_{A}$

Giải chi tiết

Công suất phát điện: $P = 500MW = 500.10^{6}W$

Năng lượng điện sản ra trong 365 ngày của nhà máy là:

$A_{ci} = P.t = 500.10^{6}.365.86400 = 1,5768.10^{16}(J)$

Hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành năng lượng điện là 20%

$\Rightarrow$ Năng lượng phân hạch tỏa ra trong 365 ngày là:

$A_{tp} = \dfrac{A_{ci}}{H} = \dfrac{1,5768.10^{16}}{0,2} = 7,884.10^{16}(J)$

Khi một hạt nhân uranium ${}_{92}^{235}U$phân hạch thì tỏa ra năng lượng là 3,2.10^-11 J

$\Rightarrow$ Để tỏa ra năng lượng $A_{tp} = 7,884.10^{16}J$ cần số hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ là:

$N = \dfrac{A_{tp}}{3,2.10^{- 11}} = \dfrac{7,884.10^{16}}{3,2.10^{- 11}} = 2,46375.10^{27}$

Có: $\left. N = \dfrac{m_{U}}{A_{U}}.N_{A}\Rightarrow m_{U} = \dfrac{N.A_{U}}{N_{A}} \right.$

$\Rightarrow$ Khối lượng U mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là:

$m = \dfrac{2,46375.10^{27}.235}{6,02.10^{23}} \approx 961763g \approx 962kg$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.