Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xét các mệnh đề sau i) $AB//CD$; ii) $BB'//(CC'D'D)$; iii)

Câu hỏi số 952693:

Thông hiểu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xét các mệnh đề sau

i) $AB//CD$;

ii) $BB'//(CC'D'D)$;

iii) $(A'B'C')//(ABD)$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952693

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của hình hộp: các mặt đối diện song song với nhau, các cạnh bên song song và bằng nhau, hai đáy là hình bình hành.

Giải chi tiết

Xét mệnh đề i): Vì đáy ABCD là hình bình hành nên đường thẳng AB song song với đường thẳng CD. Vậy mệnh đề i) đúng.

Xét mệnh đề ii): Theo tính chất hình hộp ta có BB' // CC'. Mà CC' nằm trong mặt phẳng (CC'D'D) nên BB' // (CC'D'D). Vậy mệnh đề ii) đúng.

Xét mệnh đề iii): Ta có mặt phẳng (A'B'C') chính là mặt phẳng (A'B'C'D'), và mặt phẳng (ABD) chính là mặt phẳng (ABCD). Do hai mặt đáy của hình hộp song song với nhau nên (A'B'C'D') // (ABCD). Từ đó suy ra (A'B'C') // (ABD). Vậy mệnh đề iii) đúng.

Tổng cộng có 3 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.