Sử dụng thông tin sau cho hai câu dưới đây:Vào mùa đông, ở một số khu vực có thời tiết

Sử dụng thông tin sau cho hai câu dưới đây:

Vào mùa đông, ở một số khu vực có thời tiết lạnh, người ta thường dùng lò sưởi điện để làm ấm không khí trong căn phòng kín có kích thước 3m × 5m × 10m (thể tích không khí chiếm 80% thể tích căn phòng). Một lò sưởi điện có ghi 220 V – 880 W được sử dụng với dòng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Khi bắt đầu bật lò sưởi điện, nhiệt độ không khí trong phòng là $15^{0}\text{C}$, áp suất 0,97.10⁵ Pa. Sau khi bật lò sưởi được một khoảng thời gian t (s), nhiệt độ không khí trong phòng là $20^{0}\text{C}$. Lượng khí thoát ra khỏi phòng không đáng kể. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 1 Bar = 10⁵ Pa, nhiệt độ $25^{0}\text{C}$) là 1,169 kg/m³; Nhiệt dung riêng của không khí là 1005 J/(kg.K). Hiệu suất của quá trình sưởi ấm không khí trong phòng là Hsưởi ấm = 70%. Xem không khí trong phòng là khí lí tưởng.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính khối lượng không khí trong căn phòng theo đơn vị kilogram (kg)? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:952853

Phương pháp giải

Tính thể tích không khí thực tế trong phòng.

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng để tìm mối liên hệ giữa khối lượng riêng, áp suất và nhiệt độ: $\dfrac{p}{\rho T} = const$.

Giải chi tiết

Thể tích của căn phòng: $V_{0} = 3.5.10 = 150\text{m}^{3}$.

Thể tích không khí trong phòng: $V = 80\%.150 = 120\text{m}^{3}$.

Xét lượng không khí ở trạng thái chuẩn (đề cho): $p_{0} = 10^{5}$ Pa; $T_{0} = 25^{0}\text{C} = 298$ K; $\rho_{0} = 1,169\text{kg/m}^{3}$.

Xét lượng không khí ban đầu trong phòng: $p_{1} = 0,97.10^{5}$ Pa; $T_{1} = 15^{0}\text{C} = 288$ K.

Từ phương trình trạng thái $\left. pV = \dfrac{m}{M}RT\Rightarrow p = \rho\dfrac{R}{M}T\Rightarrow\dfrac{p}{\rho T} = \dfrac{R}{M} = \text{const} \right.$.

Ta có tỉ lệ:

$\left. \dfrac{p_{1}}{\rho_{1}T_{1}} = \dfrac{p_{0}}{\rho_{0}T_{0}}\Rightarrow\rho_{1} = \rho_{0}\dfrac{p_{1}}{p_{0}}\dfrac{T_{0}}{T_{1}} \right.$

$\rho_{1} = 1,169 \cdot \dfrac{0,97.10^{5}}{10^{5}} \cdot \dfrac{298}{288} \approx 1,1735\text{kg/m}^{3}$.

Khối lượng không khí trong phòng là:

$m = \rho_{1}.V = 1,1735.120 \approx 141$ kg.

Đáp án cần điền là: 141

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tính thời gian $t$ (s) từ lúc bắt đầu bật lò sưởi đến khi nhiệt độ trong phòng bằng $20^{0}\text{C}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:952854

Phương pháp giải

Tính nhiệt lượng hữu ích cần cung cấp để khối lượng không khí $m$ tăng từ $15^{0}\text{C}$ lên $20^{0}\text{C}$: $Q_{\text{ích}} = mc\Delta t$.

Tính nhiệt lượng toàn phần lò sưởi cần tỏa ra dựa vào hiệu suất: $Q_{\text{tp}} = \dfrac{Q_{\text{ích}}}{H}$.

Tính thời gian hoạt động của lò sưởi: $t = \dfrac{Q_{\text{tp}}}{P}$.

Giải chi tiết

Sử dụng giá trị khối lượng chưa làm tròn quá sớm để đảm bảo độ chính xác: $m \approx 140,825$ kg.

Nhiệt lượng cần cung cấp để không khí trong phòng tăng nhiệt độ từ $15^{0}\text{C}$ lên $20^{0}\text{C}$ là:

$Q_{\text{ích}} = mc\Delta T = 140,825.1005.(20 - 15) \approx 707645,6$ J.

Do hiệu suất sưởi ấm là $H = 70\%$, nhiệt lượng toàn phần mà lò sưởi cần tỏa ra là:

$Q_{\text{tp}} = \dfrac{Q_{\text{ích}}}{H} = \dfrac{707645,6}{0,7} \approx 1010922,3$ J.

Thời gian cần thiết để lò sưởi hoạt động là:

$t = \dfrac{Q_{\text{tp}}}{P} = \dfrac{1010922,3}{880} \approx 1149$ s.

Đáp án cần điền là: 1149

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.