Một dây dẫn kim loại có điện trở $R$ được cắt thành ba đoạn bằng nhau rồi tết lại với

Câu hỏi số 953084:

Thông hiểu

Một dây dẫn kim loại có điện trở $R$ được cắt thành ba đoạn bằng nhau rồi tết lại với nhau để tạo thành một dây dẫn mới có chiều dài bằng 1/3 chiều dài ban đầu. Biết tỉ số điện trở của dây mới này có giá trị bằng $\dfrac{a}{b}$lần giá trị điện trở $R$. Tính a+b

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953084

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính điện trở của dây dẫn: $R = \rho\dfrac{\mathcal{l}}{S}$.

Phân tích sự thay đổi về chiều dài và tiết diện: Khi cắt dây làm 3 đoạn bằng nhau rồi tết lại, ta được một dây dẫn mới có chiều dài giảm đi 3 lần ($\mathcal{l}' = \dfrac{\mathcal{l}}{3}$) và tiết diện tăng lên 3 lần ($S' = 3S$).

Giải chi tiết

Điện trở của dây dẫn ban đầu là: $R = \rho\dfrac{\mathcal{l}}{S}$

Dây dẫn mới sau khi tết lại có chiều dài $\mathcal{l}' = \dfrac{\mathcal{l}}{3}$ và tiết diện $S' = 3S$.

Điện trở của dây dẫn mới là: $\left. R' = \rho\dfrac{\mathcal{l}'}{S'} = \rho\dfrac{\dfrac{\mathcal{l}}{3}}{3S} = \dfrac{1}{9}\rho\dfrac{\mathcal{l}}{S} = \dfrac{R}{9}\Rightarrow\dfrac{R'}{R} = \dfrac{1}{9} \right.$

$\left. \Rightarrow a = 1,b = 9\Rightarrow a + b = 10 \right.$

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.