Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} - 3x + 5$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$. Tính $2a + 3b +

Câu hỏi số 955581:
Vận dụng

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} - 3x + 5$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$. Tính $2a + 3b + 100c$.

Đáp án đúng là: -286

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:955581
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức để tìm các hệ số a, b, c.

Sau đó thay giá trị vào biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

Ta có hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - 3x + 5$.

Đạo hàm của hàm số là: $y' = \left( {\dfrac{1}{3}x^{3}} \right)' + {(2x^{2})}' - {(3x)}' + {(5)}' = x^{2} + 4x - 3$.

Theo đề bài $y' = ax^{2} + bx + c$, đồng nhất hệ số ta được:

$a = 1$, $b = 4$, $c = - 3$

Giá trị của biểu thức $2a + 3b + 100c = 2 \cdot 1 + 3 \cdot 4 + 100 \cdot ( - 3) = - 286$.

Đáp án cần điền là: -286

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn