Cho hạt prôtôn có động năng $K_{p} = 1,8MeV$ bắn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đứng yên, sinh ra hai

Câu hỏi số 956463:

Vận dụng

Cho hạt prôtôn có động năng $K_{p} = 1,8MeV$ bắn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đứng yên, sinh ra hai hạt X có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia $\gamma$ và nhiệt năng. Cho biết: $m_{p} = 1,0073amu$; $m_{\alpha} = 4,0015amu$; $m_{Li} = 7,0144amu$; $1amu = 931,5MeV/c^{2} = 1,66.10^{- 27}kg$. Độ lớn vận tốc của các hạt mới sinh ra là $x.10^{7}\left( {m/s} \right)$. Xác định x, kết quả làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:956463

Phương pháp giải

+ Viết phương trình phản ứng hạt nhân để xác định hạt X: $\left. {}_{1}^{1}p +_{3}^{7}Li\rightarrow 2_{Z}^{A}X \right.$.

+ Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng: $\Delta E = \left( {m_{trc} - m_{sau}} \right).c^{2}$.

+ Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $K_{p} + \Delta E = 2K_{X}$.

+ Từ động năng $K_{X}$, tính vận tốc theo công thức: $K_{X} = \dfrac{1}{2}m_{X}.v_{X}^{2}$.

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: $\left. {}_{1}^{1}p +_{3}^{7}Li\rightarrow 2_{2}^{4}He \right.$ (Hạt X là hạt $\alpha$).

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

$\Delta E = \left( {m_{p} + m_{Li} - 2m_{\alpha}} \right).c^{2} = \left( {1,0073 + 7,0144 - 2.4,0015} \right).931,5$

$\left. \Rightarrow\Delta E = 17,41905MeV \right.$

Bảo toàn năng lượng:

$2K_{\alpha} = K_{p} + \Delta E = 1,8 + 17,41905 = 19,21905MeV$

$\left. \Rightarrow K_{\alpha} = 9,609525MeV \approx 1,5375.10^{- 12}J \right.$

Khối lượng hạt $\alpha$ tính theo kg:

$m_{\alpha} = 4,0015.1,66.10^{- 27} \approx 6,6425.10^{- 27}kg$

Vận tốc hạt $\alpha$:

$v_{\alpha} = \sqrt{\dfrac{2K_{\alpha}}{m_{\alpha}}} = \sqrt{\dfrac{2.1,5375.10^{- 12}}{6,6425.10^{- 27}}} \approx 2,15.10^{7}m/s$

Đáp án cần điền là: 2,15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.