Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Một chất phóng xạ ${}_{27}^{60}\text{Co}$ có chu kì bán rã 5,33 năm.

Câu hỏi số 956712:
Vận dụng

Một chất phóng xạ ${}_{27}^{60}\text{Co}$ có chu kì bán rã 5,33 năm.

Đúng Sai
a) Hằng số phóng xạ của ${}_{27}^{60}\text{Co}$ là 0,13 s⁻¹.
b) ${}_{27}^{60}\text{Co}$ là chất phóng xạ $\beta^{-}$. Hạt nhân con được tạo ra sau phân rã này là ${}_{28}^{60}\text{Ni}$.
c) Ban đầu có 300 g ${}_{27}^{60}\text{Co}$ nguyên chất, sau 3 năm lượng ${}_{27}^{60}\text{Co}$ còn lại là 203 g.
d) Gọi $\Delta N_{0}$ là số hạt nhân ${}_{27}^{60}\text{Co}$ của mẫu phân rã trong 1 phút khi mẫu mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết hạn sử dụng khi số hạt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ phân rã trong 1 giờ nhỏ hơn $39\Delta N_{0}$. Coi một tháng có 30 ngày, hạn sử dụng của mẫu là 36 tháng kể từ ngày sản xuất.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:956712
Phương pháp giải

Áp dụng định luật phóng xạ $N = N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$, công thức tính độ phóng xạ (số hạt phân rã trong một khoảng thời gian) và hằng số phóng xạ.

Giải chi tiết

Ý a: Hằng số phóng xạ $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$. Nếu tính theo đơn vị năm thì $\lambda = \dfrac{0,693}{5,33} \approx 0,13\text{nam}^{- 1}$. (Sai)

Ý b: Phân rã $\beta^{-}$ (electron ${}_{- 1}^{0}\text{e}$) làm điện tích hạt nhân tăng thêm 1 đơn vị, số khối giữ nguyên. Theo định luật bảo toàn:

${}_{27}^{60}\text{Co}\rightarrow_{- 1}^{0}\text{e} +_{28}^{60}\text{Ni} + {\overline{\nu}}_{e}$

Hạt nhân con chính là niken-60. (Đúng)

Ý c: Khối lượng còn lại sau thời gian t = 3 năm:

$m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 300.2^{- \dfrac{3}{5,33}} \approx 300.0,6769 \approx 203\text{g}$(Đúng)

Ý d: Gọi độ phóng xạ ban đầu là $H_{0}$.

Số hạt phân rã trong 1 phút ban đầu: $\Delta N_{0} = H_{0} \cdot 1\text{~phút}$.

Sau thời gian $t$, độ phóng xạ là $H(t) = H_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$.

Số hạt phân rã trong 1 giờ (60 phút) tại thời điểm $t$ là:

$\Delta N_{t} = H(t) \cdot 60\text{~phút} = 60 \cdot H_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}} \cdot 1\text{~phút} = 60 \cdot \Delta N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$

Điều kiện mẫu hết hạn: $\Delta N_{t} < 39\Delta N_{0}$

$\left. \Leftrightarrow 60 \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}} < 39\Leftrightarrow 2^{- \dfrac{t}{T}} < 0,65 \right.$

Kiểm tra giả thiết thời gian 36 tháng (tức $t = 3\text{nam}$):

$2^{- \dfrac{3}{5,33}} \approx 0,6769$

Vì $0,6769 > 0,65$ nên lượng phân rã trong 1 giờ ở thời điểm 3 năm (36 tháng) là $\approx 40,6 \cdot \Delta N_{0}$, vẫn lớn hơn $39\Delta N_{0}$. Do đó, hạn sử dụng của mẫu phải dài hơn 36 tháng (phải đến khoảng 3,3 năm thì mẫu mới hết hạn). (Sai)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn