Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;3)$, $B(5;4; - 1)$ có phương trình chính

Câu hỏi số 960414:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;3)$, $B(5;4; - 1)$ có phương trình chính tắc là

A. $\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 3}{- 2}$.

B. $\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{2}$.

C. $\dfrac{x + 5}{- 2} = \dfrac{y + 4}{- 1} = \dfrac{z - 1}{2}$.

D. $\dfrac{x - 5}{2} = \dfrac{y - 4}{1} = \dfrac{z + 1}{- 2}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960414

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ làm vectơ chỉ phương.

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = (a;b;c)$ là $\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$.

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{AB} = (4;2; - 4)$. Chọn vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\overset{\rightarrow}{u} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB} = (2;1; - 2)$.

Đường thẳng đi qua điểm $B(5;4; - 1)$ có phương trình chính tắc là: $\dfrac{x - 5}{2} = \dfrac{y - 4}{1} = \dfrac{z + 1}{- 2}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.