Một hệ thống mạng cục bộ (LAN) gồm n máy chủ được kết nối với nhau. Biết số máy chủ n

Câu hỏi số 961964:

Thông hiểu

Một hệ thống mạng cục bộ (LAN) gồm n máy chủ được kết nối với nhau. Biết số máy chủ n là nghiệm của phương trình $\log_{2}(n - 2) = 3$. Tổng số đường cáp quang kết nối trực tiếp giữa các máy chủ trong mạng là m, với m thỏa mãn phương trình $2^{m - 7} = 16$. Các kỹ sư kiểm tra số lượng cổng kết nối đang hoạt động (mỗi cổng nối với 1 đường cáp) trên $n - 1$ máy chủ đầu tiên và thu được dãy số liệu lần lượt là: 5, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1. Hỏi máy chủ cuối cùng có bao nhiêu cổng kết nối đang hoạt động?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:961964

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit và phương trình mũ để tìm tổng số phần tử (máy chủ) và tổng số liên kết (đường cáp).

Áp dụng lý thuyết đồ thị: Mỗi một đường cáp nối 2 máy chủ sẽ tiêu tốn 2 cổng kết nối (mỗi đầu 1 cổng). Do đó, tổng số cổng kết nối (tổng bậc) của toàn bộ hệ thống luôn bằng 2 lần số đường cáp (số cạnh).

Lấy tổng số cổng của toàn hệ thống trừ đi tổng số cổng của các máy chủ đã biết để tìm máy chủ còn lại.

Giải chi tiết

+) Tìm số máy chủ n:

Giải phương trình $\log_{2}(n - 2) = 3$ (Điều kiện: $n > 2$)

$\left. \Rightarrow n - 2 = 2^{3} \right.$

$\left. \Rightarrow n = 10 \right.$

Vậy hệ thống có tổng cộng 10 máy chủ.

+) Tìm tổng số đường cáp m:

Giải phương trình $2^{m - 7} = 16$

$\left. \Rightarrow 2^{m - 7} = 2^{4} \right.$

$\left. \Rightarrow m = 11 \right.$

Hệ thống có tổng cộng 11 đường cáp quang.

+) Tính số cổng kết nối của máy chủ thứ 10:

Vì mỗi đường cáp liên kết 2 máy chủ, nên tổng số cổng kết nối đang hoạt động của cả 10 máy chủ là: $2.11 = 22$ (cổng)

Tổng số cổng kết nối của 9 máy chủ đầu tiên theo đề bài cung cấp là:

5 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20 (cổng)

Vậy, số cổng kết nối đang hoạt động của máy chủ thứ 10 là: 22 - 20 = 2 (cổng)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.