Một đại lý xăng dầu tại Quảng Ngãi cần làm một bồn chứa dầu hình
Một đại lý xăng dầu tại Quảng Ngãi cần làm một bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích $V = 54\pi$ $(m^{3})$. Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của cái bồn dầu.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Công thức để tính thể tích bồn chứa dầu là $V = \pi r^{2}h$. | ||
| b) Để diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính $r = 3$ (m). | ||
| c) Diện tích toàn phần của bồn chứa dầu theo bán kính r là $S(r) = 2\pi\left( {\dfrac{54}{r} + r^{2}} \right)$. | ||
| d) Biết chi phí vật liệu (tôn) để làm bồn chứa là 500.000 đồng/$m^{2}$. Khi đó, số tiền ít nhất để mua nguyên vật liệu làm bồn chứa dầu là khoảng 81 triệu đồng (làm tròn đến hàng phần mười). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích và diện tích xung quanh hình trụ, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và tìm giá trị nhỏ nhất.
a) Đúng. Công thức để tính thể tích bồn chứa dầu là $V = \pi r^{2}h$.
c) Đúng. $\left. V = \pi r^{2}h\Leftrightarrow 54\pi = \pi r^{2}h\Leftrightarrow h = \dfrac{54\pi}{\pi r^{2}} = \dfrac{54}{r^{2}} \right.$.
Diện tích toàn phần bồn chứa dầu là: $S(r) = 2\pi r(h + r) = 2\pi r\left( {\dfrac{54}{r^{2}} + r} \right) = 2\pi\left( {\dfrac{54}{r} + r^{2}} \right)$.
b) Đúng. $\left. S'(r) = 2\pi\left( {- \dfrac{54}{r^{2}} + 2r} \right) = 0\Leftrightarrow 2r^{3} = 54\Leftrightarrow r = 3 \right.$. Bảng biến thiên:
Vậy diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính $r = 3$ (m).
d) Sai. Đổi 500.000 đồng = 0,5 triệu đồng.
Số tiền ít nhất để mua nguyên vật liệu làm bồn chứa dầu là: $54\pi.0,5 \approx 84,8$ (triệu đồng).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
