Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một bảo tàng trưng bày 6 cổ vật quý: Đồng, Vàng, Bạc, Ngọc, Gỗ, Đá vào 6 phòng được

Một bảo tàng trưng bày 6 cổ vật quý: Đồng, Vàng, Bạc, Ngọc, Gỗ, Đá vào 6 phòng được đánh số từ 1 đến 6. Quy tắc sắp xếp các cổ vật như sau:

+ Cổ vật Đồng được đặt ở phòng 1.

+ Cổ vật Vàng và cổ vật Bạc phải được đặt ở hai phòng cạnh nhau.

+ Cổ vật Ngọc phải được đặt ở phòng có số thứ tự lớn hơn phòng của cổ vật Bạc.

+ Cổ vật Gỗ không được đặt ở phòng 2 hoặc phòng 5.

+ Nếu cổ vật Đá được đặt ở phòng 3 thì cổ vật Gỗ phải được đặt ở phòng 6.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Thứ tự sắp xếp các cổ vật nào sau đây từ phòng 1 đến phòng 6 là hợp lệ?

Đáp án đúng là:

Xem lời giải
Câu hỏi:965594
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp loại trừ dựa trên các điều kiện ràng buộc của đề bài.

Giải chi tiết

Phương án A: Cổ vật Gỗ ở phòng 5, vi phạm quy tắc cổ vật Gỗ không được ở phòng 5.

Phương án C: Cổ vật Gỗ ở phòng 2, vi phạm quy tắc cổ vật Gỗ không được ở phòng 2.

Phương án D: Cổ vật Ngọc ở phòng 2 và cổ vật Bạc ở phòng 5, vi phạm quy tắc số phòng của Ngọc phải lớn hơn số phòng của Bạc.

Phương án B: Phòng 1: Đồng, phòng 2: Đá, phòng 3: Gỗ, phòng 4: Vàng, phòng 5: Bạc, phòng 6: Ngọc thoả mãn các điều kiện.

Đáp án cần chọn là:

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Nếu cổ vật Gỗ được đặt ở phòng 3 và cổ vật Đá được đặt ở phòng 2, cổ vật Ngọc bắt buộc phải được đặt ở phòng nào?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:965595
Phương pháp giải

Cố định vị trí của các cổ vật đã biết và thực hiện các bước suy luận cho các cổ vật còn lại.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có các vị trí cố định: phòng 1: Đồng, phòng 2: Đá, phòng 3: Gỗ.

Các phòng còn trống là 4, 5, 6. Các cổ vật còn lại là Vàng, Bạc, Ngọc.

Theo quy tắc, Vàng và Bạc phải ở hai phòng cạnh nhau. Trong các phòng 4, 5, 6, cặp phòng cạnh nhau duy nhất là (4, 5) hoặc (5, 6).

Xét trường hợp Vàng và Bạc ở phòng 5 và 6. Khi đó Ngọc phải ở phòng 4. Điều này vi phạm quy tắc Ngọc phải ở phòng lớn hơn phòng của Bạc

Xét trường hợp Vàng và Bạc ở phòng 4 và 5. Khi đó Ngọc phải ở phòng 6, thoả mãn.

Vậy cổ vật Ngọc bắt buộc phải ở phòng 6.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Khẳng định nào sau đây là luôn đúng trong mọi trường hợp sắp xếp?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:965596
Phương pháp giải

Giả định các trường hợp vi phạm khẳng định để tìm ra mâu thuẫn logic.

Giải chi tiết

Xét khẳng định B: Cổ vật Ngọc không thể đặt ở phòng 2.

Giả sử Ngọc ở phòng 2. Theo quy tắc, phòng của Ngọc phải lớn hơn phòng của Bạc.

Do đó, Bạc phải ở phòng có số thứ tự nhỏ hơn 2, tức là phòng 1.

Tuy nhiên, phòng 1 đã được cố định cho cổ vật Đồng theo quy tắc đầu tiên.

Vì vậy, cổ vật Bạc không thể ở phòng 1, dẫn đến cổ vật Ngọc không thể ở phòng 2. Khẳng định này luôn đúng trong mọi trường hợp.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Nếu cổ vật Bạc được đặt ở phòng 4, có bao nhiêu phương án sắp xếp các cổ vật còn lại vào các phòng?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:965597
Phương pháp giải

Phân tích các kịch bản khả thi khi một vị trí được cố định.

Giải chi tiết

Cố định phòng 1: Đồng, phòng 4: Bạc.

Theo quy tắc, Vàng phải ở cạnh Bạc, nên Vàng có thể ở phòng 3 hoặc phòng 5. Ngọc phải ở phòng lớn hơn Bạc (4), nên Ngọc có thể ở phòng 5 hoặc phòng 6.

Xét trường hợp Vàng ở phòng 3. Ngọc có thể ở phòng 5 hoặc 6.

+ Nếu Ngọc ở phòng 5: Còn lại phòng 2 và 6 cho Gỗ và Đá. Vì Gỗ không ở phòng 2 nên Gỗ ở 6, Đá ở 2.

Suy ra phương án 1: Đồng, Đá, Vàng, Bạc, Ngọc, Gỗ.

+ Nếu Ngọc ở phòng 6: Còn lại phòng 2 và 5 cho Gỗ và Đá. Vì Gỗ không được ở phòng 2 và phòng 5 nên không có vị trí nào cho Gỗ. (Loại).

Xét trường hợp Vàng ở phòng 5. Ngọc phải ở phòng lớn hơn 4 và chưa bị chiếm, nên Ngọc ở 6.

Còn lại phòng 2 và 3 cho Gỗ và Đá. Vì Gỗ không ở 2 nên Gỗ ở 3, Đá ở 2.

Suy ra phương án 2: Đồng, Đá, Gỗ, Bạc, Vàng, Ngọc.

Vậy có tổng cộng 2 phương án sắp xếp thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn