Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 200m, diện tích $2400m^{2}$. Tính các kích thước của

Câu hỏi số 965762:

Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 200m, diện tích $2400m^{2}$. Tính các kích thước của mảnh vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965762

Phương pháp giải

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là hai ẩn số. Thiết lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai dựa trên chu vi và diện tích để giải.

Giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh vườn là: $200:2 = 100(m)$.

Gọi chiều dài của mảnh vườn là $x(m)$ với điều kiện $50 < x < 100$.

Chiều rộng của mảnh vườn sẽ là $100 - x(m)$.

Vì diện tích mảnh vườn là $2400m^{2}$ nên ta có phương trình:

$x(100 - x) = 2400$

$- x^{2} + 100x - 2400 = 0$

$x^{2} - 100x + 2400 = 0$

Ta tính $\Delta' = 50^{2} - 2400 = 2500 - 2400 = 100 > 0$.

Suy ra $\sqrt{\Delta'} = 10$.

Phương trình có hai nghiệm:

$x_{1} = 50 + 10 = 60$ (thỏa mãn điều kiện chiều dài lớn hơn chiều rộng)

$x_{2} = 50 - 10 = 40$ (loại vì khi đó chiều dài nhỏ hơn chiều rộng)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 60m, chiều rộng là 40m.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link