Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao 120m. Bình nhìn thấy một người đi bộ về

Câu hỏi số 965763:

Vận dụng

Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao 120m. Bình nhìn thấy một người đi bộ về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc $30^{{^\circ}}$. Sau 2 phút bình vẫn nhìn thấy người đi bộ với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc $60^{{^\circ}}$ (hình 2) tính vận tốc trung bình của người đi bộ trên quãng đường CD.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965763

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính khoảng cách ở hai thời điểm. Vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian.

Giải chi tiết

Gọi A là vị trí chân tòa nhà, B là vị trí của Bình. Chiều cao $AB = 120m$.

Trong tam giác ABC vuông tại A, do góc nhìn tạo với phương ngang là $30^{{^\circ}}$ nên $\angle BCA = 30^{{^\circ}}$.

Khoảng cách từ C đến chân tòa nhà:

$AC = \dfrac{AB}{\tan 30^{{^\circ}}} = \dfrac{120}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}} = 120\sqrt{3}(m)$.

Trong tam giác ABD vuông tại A, tương tự $\angle BDA = 60^{{^\circ}}$.

Khoảng cách từ D đến chân tòa nhà:

$AD = \dfrac{AB}{\tan 60^{{^\circ}}} = \dfrac{120}{\sqrt{3}} = 40\sqrt{3}(m)$.

Quãng đường CD người đó đi được trong 2 phút là:

$CD = AC - AD = 120\sqrt{3} - 40\sqrt{3} = 80\sqrt{3}(m)$.

Đổi 2 phút = 120 giây.

Vận tốc trung bình của người đi bộ là:

$v = \dfrac{80\sqrt{3}}{120} = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}(m/s)$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link