Sử dụng các thông tin sau cho hai câu hỏi bên dưới: Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định,

Sử dụng các thông tin sau cho hai câu hỏi bên dưới:

Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một lượng khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng một pit-tông có diện tích tiết diện $32,0cm^{2}$. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xi-lanh. Một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, nối giữa pit-tông và đáy xilanh (hình vẽ). Lúc đầu lượng khí trong xilanh có nhiệt độ $27,0^{0}C$ và áp suất bằng áp suất khí quyển là $1,00.10^{5}Pa$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Khi tăng nhiệt độ của khối khí lên đến $57,0^{0}C$, lực căng của sợi dây bằng bao nhiêu Niutơn (N)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:966619

Phương pháp giải

Áp dụng biểu thức quá trình biến đổi đẳng tích: $\dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}}{T_{2}}$

Sử dụng phương trình cân bằng lực của pit-tông: lực đẩy của khí bên trong bằng tổng của lực đẩy không khí bên ngoài và lực căng dây.

Giải chi tiết

Trạng thái 1: $\left\{ \begin{array}{l} {T_{1} = 27 + 273 = 300K} \\ {p_{1} = 1,00.10^{5}Pa} \end{array} \right.$

Trạng thái 2: $\left\{ \begin{array}{l} {T_{2} = 57 + 273 = 330K} \\ p_{2} \end{array} \right.$

Vì sợi dây không dãn nên thể tích khí không đổi, ta có quá trình đẳng tích:

$\left. \dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}}{T_{2}}\Rightarrow p_{2} = p_{1}.\dfrac{T_{2}}{T_{1}} = 1,00.10^{5}.\dfrac{330}{300} = 1,10.10^{5}Pa \right.$.

Khi tăng nhiệt độ, áp suất khí tăng làm pit-tông có xu hướng dịch chuyển ra ngoài, làm sợi dây căng ra. Pit-tông nằm cân bằng dưới tác dụng của 3 lực theo phương ngang:

Lực đẩy của khí trong xilanh: $F = p_{2}.S$ (hướng ra ngoài)

Lực đẩy của khí quyển: $F_{0} = p_{1}.S$ (hướng vào trong)

Lực căng dây: $T$ (hướng vào trong)

Phương trình cân bằng lực:

$\left. F = F_{0} + T\Rightarrow T = F - F_{0} = \left( {p_{2} - p_{1}} \right).S \right.$

$\left. \Rightarrow T = \left( {1,10.10^{5} - 1,00.10^{5}} \right).32,0.10^{- 4} = 32N \right.$.

Đáp án cần điền là: 32

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Dây có thể chịu được lực căng lớn nhất là $45,0N$. Nhiệt độ lớn nhất của khối khí mà tại đó dây chưa bị đứt là bao nhiêu ${}^{0}C$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:966620

Phương pháp giải

Từ lực căng dây cực đại $T_{\max}$, thiết lập phương trình cân bằng lực để tìm áp suất cực đại của khí $p_{3}$.

Áp dụng biểu thức quá trình đẳng tích.

Giải chi tiết

Trạng thái 1: $T_{1} = 300K$; $p_{1} = 1,00.10^{5}Pa$.

Gọi $p_{3},T_{3}$ là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khí trong xilanh khi lực căng dây đạt giá trị lớn nhất $T_{\max} = 45,0N$.

Điều kiện cân bằng lực tác dụng lên pit-tông: $p_{3}S = p_{1}S + T_{\max}$

$\left. \Rightarrow p_{3} - p_{1} = \dfrac{T_{\max}}{S} = \dfrac{45,0}{32,0.10^{- 4}} = 14062,5Pa \right.$

$\left. \Rightarrow p_{3} = p_{1} + 14062,5 = 1,00.10^{5} + 14062,5 = 114062,5Pa \right.$

Vì thể tích bình chứa không đổi, ta có:

$\left. \dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{3}}{T_{3}}\Rightarrow T_{3} = T_{1}.\dfrac{p_{3}}{p_{1}} = 300.\dfrac{114062,5}{1,00.10^{5}} = 342,1875K \right.$

$\left. \Rightarrow t_{3} = T_{3} - 273 = 342,1875 - 273 \approx 69,2^{0}C \right.$

Đáp án cần điền là: 69,2

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.