Khảo sát quá trình phân rã của một mẫu chất phóng xạ $X$ nguyên chất thì được đồ thị

Câu hỏi số 967005:

Vận dụng

Khảo sát quá trình phân rã của một mẫu chất phóng xạ $X$ nguyên chất thì được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số hạt nhân mẹ $N_{X}$ còn lại và số hạt nhân con $N_{Y}$ sinh ra trong mẫu chất theo thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm $t_{1}$, tỉ số $\dfrac{N_{X}}{N_{Y}}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,89

B. 0,67

C. 0,58

D. 1,70

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:967005

Phương pháp giải

+ Sử dụng định luật phóng xạ: số hạt nhân mẹ còn lại $N_{X} = N_{0}.2^{- t/T}$ và số hạt nhân con sinh ra $N_{Y} = N_{0} - N_{X} = N_{0}\left( {1 - 2^{- t/T}} \right)$.

+ Dựa vào đồ thị để xác định mối liên hệ giữa thời điểm $t_{1}$ và chu kì bán rã $T$.

Giải chi tiết

Giao điểm của hai đồ thị $N_{X}$ và $N_{Y}$ là thời điểm $N_{X} = N_{Y} = \dfrac{N_{0}}{2}$, tương ứng với thời gian $t = T$ (một chu kì bán rã).

Suy ra $t_{1} = \dfrac{2}{3}T$.

Tỉ số cần tìm tại thời điểm $t_{1}$ là:

$\dfrac{N_{X}}{N_{Y}} = \dfrac{N_{0}.2^{- t_{1}/T}}{N_{0}\left( {1 - 2^{- t_{1}/T}} \right)} = \dfrac{2^{- 2/3}}{1 - 2^{- 2/3}} \approx 1,7$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.