Đặt điện áp u = U√2 cos2 πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

Câu hỏi số 9685:

Đặt điện áp u = U√2 cos2 πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f₂thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f₁ và f₂ là

A. f₂ = $\frac{2}{\sqrt{3}}$ f₁.

B. f₂ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ f₁.

C. f₂ = $\frac{4}{3}$ f₁.

D. f₂ = $\frac{3}{4}$ f₁.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9685

Giải chi tiết

Khi tần số $\textup{f}_{1}$ Ta có;

Cảm kháng $\textup{Z}_{1}=\omega \textup{L}=2\pi \textup{f}_{1}\textup{L}=6\Omega$ (1)

Dung kháng $\textup{Z}_{C}=\frac{1}{\omega \textup{C}}=\frac{1}{2\pi \textup{f}_{1}\textup{C}}=8\Omega$ (2)

Chia (2) cho (1) ta có:

$=\frac{1}{4\pi^{2} \textup{f}_{1} ^{2} .\textup{L}\textup{C}}=\frac{8}{6}\Rightarrow \frac{1}{4\pi ^{2}\textup{L}\textup{C}}=\frac{8}{6}\textup{f}_{1}^{2}$ (3)

Khi tần số $\textup{f}_{2}$ hệ số công suất bằng 1,suy ra cộng hưởng

$\textup{Z}_{\textup{L}}=\textup{Z}_{C}\Leftrightarrow 2\pi \textup{f}_{2}\textup{L}=\frac{1}{2\pi \textup{f}_{2}\textup{C}}\Leftrightarrow \textup{f}_{2}^{2}=\frac{1}{4\pi ^{2}.\textup{L}\textup{C}}$ (4)

So sánh (3) và (4) suy ra : $\textup{f}_{2}^{2}=\frac{8}{6}\textup{f}_{1}^{2}=\frac{4}{3}\textup{f}_{1}^{2}\Rightarrow \textup{f}_{2}=\frac{2}{\sqrt{3}}\textup{f}_{1}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.