Dùng thông tin sau cho hai câu sau: Bộ báo cháy ion hóa là một thiết bị báo cháy được sử dụng

Dùng thông tin sau cho hai câu sau: Bộ báo cháy ion hóa là một thiết bị báo cháy được sử dụng phổ biến. Bên trong thiết bị có buồng ion hóa chứa một lượng cực nhỏ chất phóng xạ americium ${}_{95}^{241}\text{Am}$ phát ra các hạt $\alpha$, với chu kỳ bán rã 432 năm (một năm có 365 ngày). Nguyên lý hoạt động của bộ báo cháy được mô tả như hình bên. Ban đầu, buồng ion hóa chứa $0,29\mu\text{g~}_{95}^{241}\text{Am}$, khối lượng mol của ${}_{95}^{241}\text{Am}$ là $241\text{g/mol}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Độ phóng xạ ban đầu của lượng ${}_{95}^{241}\text{Am}$ trong buồng ion hóa là bao nhiêu kilobecoren (kBq, làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:968529

Phương pháp giải

Tính số hạt nhân ban đầu: $N_{0} = \dfrac{m}{M}N_{A}$.

Tính hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$.

Áp dụng công thức tính độ phóng xạ: $H_{0} = \lambda N_{0}$.

Giải chi tiết

Khối lượng americium: $m = 0,29\mu\text{g} = 0,29.10^{- 6}\text{g}$.

Số hạt nhân ban đầu: $N_{0} = \dfrac{0,29.10^{- 6}}{241} \cdot 6,02.10^{23} \approx 7,244.10^{14}$ hạt.

Chu kỳ bán rã tính ra giây: $T = 432.365.24.3600 = 13623552000s$.

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{0,693}{13623552000} \approx 5,087.10^{- 11}\text{s}^{- 1}$.

Độ phóng xạ ban đầu:

$H_{0} = \lambda N_{0} = (5,087.10^{- 11}) \cdot (7,244.10^{14}) \approx 36848,5Bq = 36,8485kBq$.

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười là 36,8.

Đáp án cần điền là: 36,8

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Bộ báo cháy hoạt động tốt khi độ phóng xạ của nguồn americium ${}_{95}^{241}\text{Am}$ còn lại tối thiểu 80% so với ban đầu. Sau bao nhiêu năm kể từ thời điểm sản xuất thì thiết bị cần được thay nguồn phóng xạ mới (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:968530

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ: $H = H_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$.

Giải chi tiết

Theo yêu cầu, độ phóng xạ còn lại tối thiểu phải bằng $80\%$ độ phóng xạ ban đầu:

$\left. H = 0,8H_{0}\Leftrightarrow H_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}} = 0,8H_{0}\Leftrightarrow 2^{- \dfrac{t}{T}} = 0,8 \right.$.

Lấy logarit cơ số 2 hai vế:

$- \dfrac{t}{T} = \log_{2}(0,8) = \dfrac{\ln 0,8}{\ln 2}$.

Suy ra thời gian sử dụng $t$:

$t = - T \cdot \dfrac{\ln 0,8}{\ln 2} = - 432 \cdot \dfrac{\ln 0,8}{0,693} \approx 139,1$ năm.

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị là 139.

Đáp án cần điền là: 139

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.