Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; - 1;3)$ và song song với đường thẳng

Câu hỏi số 968760:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; - 1;3)$ và song song với đường thẳng $\Delta:\dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z + 3}{- 1}$ có phương trình là

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 1 + t} \\ {z = 3 - t} \end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 1 + t} \\ {z = 3 + t} \end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + t} \\ {y = 1 - t} \\ {z = - 1 + 3t} \end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = 1 + t} \\ {z = 3 - t} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968760

Phương pháp giải

- Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $\Delta$ nên nhận vectơ chỉ phương của $\Delta$ làm vectơ chỉ phương.

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = (a;b;c)$ là $\left\{ \begin{array}{l} {x = x_{0} + at} \\ {y = y_{0} + bt} \\ {z = z_{0} + ct} \end{array} \right.$.

Giải chi tiết

Đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z + 3}{- 1}$ nên có một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u_{\Delta}} = (2;1; - 1)$.

Vì đường thẳng $d$ song song với $\Delta$ nên đường thẳng $d$ nhận $\overset{\rightarrow}{u_{\Delta}}$ làm vectơ chỉ phương, suy ra $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = (2;1; - 1)$.

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; - 1;3)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = (2;1; - 1)$ nên có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 1 + t} \\ {z = 3 - t} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.