Tàu ngầm hạt nhân sử dụng năng lượng phân hạch $U^{235}$. Biết mỗi phản ứng phân hạch tỏa

Câu hỏi số 969158:

Vận dụng

Tàu ngầm hạt nhân sử dụng năng lượng phân hạch $U^{235}$. Biết mỗi phản ứng phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Hiệu suất của lò phản ứng là 25%. Nếu công suất của lò là 400 MW thì khối lượng $U^{235}$ cần dùng trong một ngày xấp xỉ bằng:

A. 1,75 kg.

B. 2,59 kg.

C. 2,67 kg.

D. 1,69 kg.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969158

Phương pháp giải

Tính năng lượng có ích lò phản ứng cung cấp trong một ngày: $A = P.t$.

Tính năng lượng toàn phần lò phản ứng cần tỏa ra dựa vào hiệu suất: $E = \dfrac{A}{H}$.

Tính số hạt nhân bị phân hạch: $N = \dfrac{E}{\Delta E}$ (với $\Delta E$ là năng lượng của một phân hạch).

Tính khối lượng tương ứng: $m = \dfrac{N}{N_{A}}.A_{U}$.

Giải chi tiết

Thời gian hoạt động trong $1$ ngày là $t = 24.3600 = 86400s$

Năng lượng có ích cần thiết trong $1$ ngày là:

$A = P.t = 400.10^{6}.86400 = 3,456.10^{13}J$

Năng lượng toàn phần do các phân hạch tỏa ra là:

$E = \dfrac{A}{H} = \dfrac{3,456.10^{13}}{0,25} = 1,3824.10^{14}J$

Năng lượng tỏa ra của một hạt nhân phân hạch là:

$\Delta E = 200MeV = 200.1,6.10^{- 13} = 3,2.10^{- 11}J$

Số hạt nhân $U^{235}$ tham gia phân hạch là:

$N = \dfrac{E}{\Delta E} = \dfrac{1,3824.10^{14}}{3,2.10^{- 11}} = 4,32.10^{24}$ hạt.

Khối lượng $U^{235}$ cần dùng xấp xỉ bằng:

$m = \dfrac{N}{N_{A}}.A_{U} = \dfrac{4,32.10^{24}}{6,02.10^{23}}.235 \approx 1686g \approx 1,69kg$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.