Với khí thực, mối liên hệ giữa các đại lượng áp suất ($P$), thể tích ($V$) và nhiệt độ

Câu hỏi số 969708:

Thông hiểu

Với khí thực, mối liên hệ giữa các đại lượng áp suất ($P$), thể tích ($V$) và nhiệt độ ($T$) theo phương trình Van der Waals có dạng như sau: $\left( {P + \dfrac{n^{2}a}{V^{2}}} \right)\left( {V - nb} \right) = nRT$, trong đó $a$ và $b$ là các hằng số hiệu chỉnh phù hợp với từng khí. Dựa vào phương trình trên, hằng số $a$ sẽ có đơn vị là:

A. $N.m^{6}.mol^{- 2}$

B. $N^{2}.m^{4}.mol$

C. $N^{3}.m^{6}.mol^{2}$

D. $N.m^{4}.mol^{- 2}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969708

Phương pháp giải

Trong một phương trình vật lý, các đại lượng được cộng hoặc trừ với nhau phải có cùng thứ nguyên và đơn vị.

Giải chi tiết

Trong phương trình $\left( {P + \dfrac{n^{2}a}{V^{2}}} \right)\left( {V - nb} \right) = nRT$, ta thấy đại lượng $\dfrac{n^{2}a}{V^{2}}$ được cộng trực tiếp với áp suất $P$. Do đó, đại lượng này phải có cùng đơn vị với $P$.

Ta có:

Đơn vị của áp suất $P$ là $N/m^{2}$ (hoặc $N.m^{- 2}$).

Đơn vị của số mol $n$ là mol.

Đơn vị của thể tích $V$ là $m^{3}$.

Từ đó suy ra phương trình thứ nguyên: $\lbrack\dfrac{n^{2}a}{V^{2}}\rbrack = \lbrack P\rbrack$

$\left. \Rightarrow\dfrac{mol^{2}.\lbrack a\rbrack}{\left( m^{3} \right)^{2}} = N.m^{- 2} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{mol^{2}.\lbrack a\rbrack}{m^{6}} = N.m^{- 2} \right.$

$\left. \Rightarrow\lbrack a\rbrack = \dfrac{N.m^{- 2}.m^{6}}{mol^{2}} = N.m^{4}.mol^{- 2} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.