Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Uranium ${}_{92}^{238}\text{U}$ có chu kì bán rã là $4,5.10^{9}$ năm. Khi phóng xạ $\alpha$, Uranium biến

Câu hỏi số 969793:
Vận dụng

Uranium ${}_{92}^{238}\text{U}$ có chu kì bán rã là $4,5.10^{9}$ năm. Khi phóng xạ $\alpha$, Uranium biến thành Thorium ${}_{90}^{234}\text{Th}$. Ban đầu có 23,8g Uranium.

Đáp án đúng là: A; B; E

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:969793
Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại sau thời gian $t$: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Khối lượng còn lại sau thời gian $t$: $m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã: $\Delta N = N_{0} - N = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Giải chi tiết

a) Đúng.

Quá trình phóng xạ tự nhiên là quá trình hạt nhân mẹ kém bền vững tự phân rã để biến đổi thành hạt nhân con có cấu trúc bền vững hơn (năng lượng liên kết riêng lớn hơn). Do đó hạt nhân con Thorium ${}_{90}^{234}\text{Th}$ bền hơn hạt nhân Uranium ${}_{92}^{238}\text{U}$.

b) Đúng.

Thời gian $t = 4,5.10^{9}$ năm đúng bằng 1 chu kì bán rã $T$.

Khối lượng Uranium còn lại: $m = \dfrac{m_{0}}{2} = \dfrac{23,8}{2} = 11,9g$.

c) Sai.

Thời gian $t = 9.10^{9}nam = 2T$

Số hạt nhân ban đầu:

$N_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}.N_{A} = \dfrac{23,8}{238}.6,02.10^{23} = 6,02.10^{22}$ hạt.

Số hạt nhân Uranium còn lại:

$N = N_{0}.2^{- t/T} = \dfrac{N_{0}}{2^{2}} = \dfrac{6,02.10^{22}}{4} = 1,505.10^{22}$ hạt.

d) Sai.

Sau $t = 9.10^{9}nam = 2T$:

Số hạt nhân Uranium còn lại: $N_{U} = \dfrac{N_{0}}{4}$

Số hạt nhân Thorium tạo thành bằng số hạt Uranium phân rã:

$N_{Th} = \Delta N = N_{0} - \dfrac{N_{0}}{4} = \dfrac{3N_{0}}{4}$

Tỉ số giữa số hạt Uranium còn lại và Thorium tạo thành:

$\dfrac{N_{U}}{N_{Th}} = \dfrac{1/4}{3/4} = \dfrac{1}{3}$.

e) Đúng.

Thời gian $t = 1,35.10^{10}$ năm $= 13,5.10^{9}$ năm $= 3T$.

Số hạt nhân Uranium còn lại: $N_{U} = \dfrac{N_{0}}{2^{3}} = \dfrac{N_{0}}{8}$

Số hạt nhân Thorium tạo thành:

$N_{Th} = \Delta N = N_{0} - \dfrac{N_{0}}{8} = \dfrac{7N_{0}}{8}$

Tỉ số: $\dfrac{N_{Th}}{N_{U}} = \dfrac{7/8}{1/8} = 7$.

Vậy số hạt Thorium tạo thành gấp 7 lần số hạt Uranium còn lại.

Đáp án cần chọn là: A; B; E

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn