Dùng thông tin sau cho hai câu sau: Phương pháp xác định tuổi tritium/helium-3 được sử dụng để

Dùng thông tin sau cho hai câu sau: Phương pháp xác định tuổi tritium/helium-3 được sử dụng để xác định thời gian một khối nước biển bị cô lập dưới tầng sâu đại dương. Các hạt nhân tritium (${}_{1}^{3}\text{H}$) phóng xạ biến đổi thành hạt nhân helium-3 (${}_{2}^{3}\text{He}$). Khi khối nước ở trên bề mặt, lượng ${}_{2}^{3}\text{He}$ sinh ra sẽ thoát ngay vào bầu khí quyển. Khi khối nước chìm xuống sâu và bị cô lập, lượng ${}_{2}^{3}\text{He}$ sinh ra bị giữ lại hoàn toàn trong nước. Phân tích một mẫu nước lấy từ một dòng hải lưu ngầm, người ta đo được tỉ lệ số nguyên tử ${}_{2}^{3}\text{He}$ bị giữ lại và số nguyên tử ${}_{1}^{3}\text{H}$ hiện còn trong mẫu nước là 1,5. Biết chu kỳ bán rã của ${}_{1}^{3}\text{H}$ là 12,3 năm.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Nhận biết

Số hạt neutron trong một hạt nhân ${}_{1}^{3}\text{H}$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:969924

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số neutron trong hạt nhân: $N = A - Z$.

Giải chi tiết

Hạt nhân tritium có kí hiệu là ${}_{1}^{3}\text{H}$, tức là có số khối $A = 3$ và nguyên tử số $Z = 1$.

Số hạt neutron trong hạt nhân này là:

$N = A - Z = 3 - 1 = 2$.

Đáp án cần điền là: 2

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Khối nước này đã bị cô lập (không tiếp xúc với khí quyển) trong thời gian là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:969925

Phương pháp giải

Vận dụng định luật phóng xạ để tính số hạt nhân còn lại và số hạt nhân mới được tạo thành:

Số hạt nhân còn lại: $N = N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân mới được tạo thành: $N' = N_{0} \cdot \left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $N_{0}$ là số hạt nhân tritium (${}_{1}^{3}\text{H}$) ban đầu khi khối nước bắt đầu chìm xuống và bị cô lập.

Sau thời gian $t$ (thời gian khối nước bị cô lập), số hạt nhân tritium còn lại là:

$N_{\text{H}} = N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số hạt nhân helium-3 (${}_{2}^{3}\text{He}$) sinh ra và bị giữ lại trong khối nước đúng bằng số hạt nhân tritium đã bị phân rã:

$N_{\text{He}} = \Delta N_{\text{H}} = N_{0} - N_{\text{H}} = N_{0} \cdot \left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Theo đề bài, tỉ lệ số nguyên tử ${}_{2}^{3}\text{He}$ bị giữ lại và số nguyên tử ${}_{1}^{3}\text{H}$ hiện còn là 1,5:

$\dfrac{N_{\text{He}}}{N_{\text{H}}} = 1,5$$\left. \Leftrightarrow\dfrac{N_{0} \cdot \left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)}{N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}} = 1,5 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}}{2^{- \dfrac{t}{T}}} = 1,5 \right.$$\left. \Leftrightarrow 2^{\dfrac{t}{T}} - 1 = 1,5 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 2^{\dfrac{t}{T}} = 2,5 \right.$$\left. \Leftrightarrow\dfrac{t}{T} = \log_{2}(2,5) \right.$

$\left. \Leftrightarrow t = T \cdot \log_{2}(2,5) = 12,3 \cdot \log_{2}(2,5) \approx 16,2597\text{~(nam)} \right.$

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười, ta được $t \approx 16,3$ năm.

Đáp án cần điền là: 16,3

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.