Cho $x > 0$ và $x \neq 9$. Rút gọn biểu thức:$A = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} + \dfrac{3}{x - 9}}

Câu hỏi số 969964:

Thông hiểu

Cho $x > 0$ và $x \neq 9$. Rút gọn biểu thức:$A = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} + \dfrac{3}{x - 9}} \right)\dfrac{x - 9}{3x}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969964

Phương pháp giải

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung.

- Quy đồng mẫu thức và thực hiện phép cộng các phân thức trong ngoặc.

- Thực hiện phép chia phân thức để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {A = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} + \dfrac{3}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}} \right) \cdot \dfrac{x - 9}{3x}} \\ {A = \left( {\dfrac{\sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} + \dfrac{3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)}} \right) \cdot \dfrac{x - 9}{3x}} \\ {A = \dfrac{\sqrt{x} - 3 + 3}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} \cdot \dfrac{x - 9}{3x}} \\ {A = \dfrac{\sqrt{x}}{x - 9} \cdot \dfrac{x - 9}{3x}} \\ {A = \dfrac{\sqrt{x}}{3x}} \\ {A = \dfrac{1}{3\sqrt{x}}} \end{array}$

Vậy với $x > 0$ và $x \neq 9$, biểu thức được rút gọn là: $A = \dfrac{1}{3\sqrt{x}}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link