Rút gọn biểu thức $C = \left( {\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \dfrac{7}{x - 5\sqrt{x}}}

Câu hỏi số 970172:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức $C = \left( {\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \dfrac{7}{x - 5\sqrt{x}}} \right):\dfrac{3}{\sqrt{x} - 5}$ (với ) có kết quả viết dưới dạng $\dfrac{ax - 7}{b\sqrt{x}}$ (trong đó a,b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức $T = a^{2} - b$ là

A. -8.

B. -2.

C. 2.

D. 8.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970172

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu thức trong ngoặc, thực hiện phép trừ, sau đó nhân với phân thức nghịch đảo để rút gọn biểu thức C. Đối chiếu kết quả với dạng $\dfrac{ax - 7}{b\sqrt{x}}$ để tìm a, b rồi tính T.

Giải chi tiết

Với $x > 0,x \neq 25$, ta có:

$C = \left( {\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \dfrac{7}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)}} \right) \cdot \dfrac{\sqrt{x} - 5}{3}$

$C = \dfrac{x - 7}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)} \cdot \dfrac{\sqrt{x} - 5}{3}$

$C = \dfrac{x - 7}{3\sqrt{x}}$

Theo đề bài, kết quả có dạng $\dfrac{ax - 7}{b\sqrt{x}}$, đồng nhất hệ số ta được $a = 1,b = 3$ (thỏa mãn a, b là số nguyên).

Giá trị của biểu thức $T = a^{2} - b = 1^{2} - 3 = - 2$.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link