Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một

Câu hỏi số 970990:

Vận dụng

Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một tuyến đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa, bác Nam đi xe mô tô, bác Hải đi xe ô tô; biết vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là $10\text{km/h}$. Do đó bác Hải đến nơi sớm hơn bác Nam 60 phút. Biết quãng đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa là $200\text{km}$. Tính thời gian đi hết quãng đường của mỗi người (đơn vị tính bằng giờ).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:970990

Phương pháp giải

- Đổi đơn vị thời gian sang giờ.

- Gọi x là thời gian đi của bác Nam.

- Thiết lập và giải phương trình biểu thị mối liên hệ về vận tốc của hai xe theo công thức $v = \dfrac{S}{t}$.

Giải chi tiết

Đổi 60 phút = 1 giờ.

Gọi thời gian bác Nam đi hết quãng đường là $x$ (giờ), $x > 1$.

Khi đó thời gian bác Hải đi hết quãng đường là $x - 1$ (giờ).

Vận tốc của bác Nam (đi xe mô tô) là $\dfrac{200}{x}$ (km/h).

Vận tốc của bác Hải (đi xe ô tô) là $\dfrac{200}{x - 1}$ (km/h).

Vì vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là $10\text{km/h}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{200}{x - 1} - \dfrac{200}{x} = 10$

$\dfrac{20}{x - 1} - \dfrac{20}{x} = 1$

$\dfrac{20x - 20(x - 1)}{x(x - 1)} = 1$

$20x - 20x + 20 = x^{2} - x$

$x^{2} - x - 20 = 0$

Giải phương trình trên, ta được $x_{1} = 5$ (thỏa mãn điều kiện); $x_{2} = - 4$ (loại)

Vậy thời gian bác Nam đi hết quãng đường là 5 giờ.

Thời gian bác Hải đi hết quãng đường là $5 - 1 = 4$ giờ.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link