Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều

Câu hỏi số 971085:

Vận dụng

Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây.

Cho các nhận định sau, các nhận định đúng là?

Cường độ dòng điện cực đại là 4 A.

B. Tần số góc $\omega = 100\pi\left( {rad/s} \right)$

C. Pha ban đầu của dòng điện là $\varphi = \dfrac{\pi}{3}\left( {rad} \right)$

D. Biểu thức cường độ dòng điện là $i = 4\cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi}{4}} \right)(A)$

Đáp án đúng là: A; B; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971085

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện cực đại $I_{0}$ là giá trị lớn nhất của đồ thị trên trục tung.

Chu kì $T$ là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại trạng thái cũ. Tần số góc tính bằng công thức $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$.

Pha ban đầu $\varphi$ được xác định dựa vào giá trị của li độ tại thời điểm $t = 0$ và chiều biến thiên của nó.

Giải chi tiết

a) Đúng. Quan sát đồ thị, ta thấy giá trị lớn nhất của cường độ dòng điện trên trục toạ độ $i$ là $I_{0} = 4A$.

b) Đúng. Khoảng thời gian giữa hai đỉnh liên tiếp của đồ thị là một chu kì T.

Từ đồ thị, ta có $T = 2,25.10^{- 2} - 0,25.10^{- 2} = 0,02s$

Tần số góc của dòng điện là:

$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0,02} = 100\pi\left( {rad/s} \right)$

c) Sai.

Tại thời điểm t = 0, ta thấy cường độ dòng điện có giá trị $i = 2\sqrt{2}$ A và đồ thị đang đi lên (cường độ dòng điện đang tăng).

Áp dụng công thức $i = I_{0}\cos\varphi$, ta có $4\cos\varphi = 2\sqrt{2}$ hay $\cos\varphi = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Vì cường độ dòng điện đang tăng nên pha ban đầu nhận giá trị âm, suy ra $\varphi = - \dfrac{\pi}{4}$ rad.

d) Đúng.

Từ các đại lượng đã xác định được là $I_{0} = 4A$, $\omega = 100\pi\left( {rad/s} \right)$ và $\varphi = - \dfrac{\pi}{4}\left( {rad} \right)$, ta viết được phương trình cường độ dòng điện là $i = 4\cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi}{4}} \right)(A)$.

Đáp án cần chọn là: A; B; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.