Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích là $192\text{~cm}^{2}$, kích thước chiều

Câu hỏi số 971117:

Vận dụng

Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích là $192\text{~cm}^{2}$, kích thước chiều dài 4x (cm) và chiều rộng 3x (cm) như hình vẽ. Để làm thủ công bạn Hoa đã khoét ở chính giữa tấm bìa một hình tròn có bán kính là x (cm). Diện tích của tấm bìa sau khi đã khoét phần hình tròn ở giữa là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của cm${}^{2}$, với $\pi \approx 3,14$)?

A. $141\text{~cm}^{2}$.

B. $142\text{~cm}^{2}$.

C. $179\text{~cm}^{2}$.

D. $180\text{~cm}^{2}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971117

Phương pháp giải

Sử dụng diện tích hình chữ nhật để tìm x. Sau đó tính diện tích hình tròn bị khoét và trừ đi khỏi tổng diện tích ban đầu để ra diện tích phần còn lại.

Giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $4x \cdot 3x = 12x^{2}$.

Theo đề bài ta có: $\left. 12x^{2} = 192\Rightarrow x^{2} = 16 \right.$.

Vì $x > 0$ nên $x = 4$ (cm).

Bán kính hình tròn bị khoét là $r = x = 4$ (cm).

Diện tích hình tròn bị khoét là: $S_{tron} = \pi \cdot r^{2} = \pi \cdot 4^{2} = 16\pi\text{~(cm}^{2})$.

Diện tích tấm bìa sau khi khoét là:

$S = 192 - 16\pi \approx 192 - 16 \cdot 3,14 = 192 - 50,24 = 141,76\text{~(cm}^{2})$.

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được $142\text{~cm}^{2}$.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link