Hai dây dẫn thẳng dài đặt vuông góc với nhau (nhưng không chạm nhau) trong không khí. Dòng điện

Câu hỏi số 972295:

Vận dụng

Hai dây dẫn thẳng dài đặt vuông góc với nhau (nhưng không chạm nhau) trong không khí. Dòng điện chạy qua chúng có cùng cường độ. Tại trung điểm của đoạn vuông góc chung, cảm ứng từ tổng hợp sẽ

A. Bằng 0.

B. Cực đại.

C. Hướng theo phương của một trong hai dây.

D. Hợp với mỗi dây một góc $45^{0}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972295

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nắm tay phải để xác định phương, chiều của cảm ứng từ do mỗi dòng điện thẳng dài gây ra và áp dụng nguyên lí chồng chất từ trường.

Giải chi tiết

Gọi $d$ là chiều dài đoạn vuông góc chung giữa hai dây dẫn. Trung điểm của đoạn này cách mỗi dây một khoảng $r = d/2$.

Vì cường độ dòng điện trong hai dây bằng nhau ($I_{1} = I_{2} = I$) và khoảng cách đến trung điểm bằng nhau nên độ lớn cảm ứng từ do mỗi dây gây ra tại trung điểm là bằng nhau:

$B_{1} = B_{2} = 2.10^{- 7}\dfrac{I}{r}$.

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, vectơ cảm ứng từ ${\overset{\rightarrow}{B}}_{1}$ do dây 1 gây ra tại trung điểm có phương vuông góc với dây 1 và vuông góc với đoạn vuông góc chung. Do hai dây đặt vuông góc với nhau trong không gian, nên phương của ${\overset{\rightarrow}{B}}_{1}$ sẽ song song với dây 2.

Tương tự, vectơ cảm ứng từ ${\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$ do dây 2 gây ra có phương vuông góc với dây 2, vuông góc với đoạn vuông góc chung nên phương của ${\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$ song song với dây 1.

Vì dây 1 và dây 2 vuông góc với nhau nên ${\overset{\rightarrow}{B}}_{1}$ và ${\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$ cũng vuông góc với nhau.

Cảm ứng từ tổng hợp $\overset{\rightarrow}{B} = {\overset{\rightarrow}{B}}_{1} + {\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$. Do ${\overset{\rightarrow}{B}}_{1}$ vuông góc với ${\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$ và có độ lớn bằng nhau, vectơ $\overset{\rightarrow}{B}$ sẽ nằm trên đường chéo của hình vuông tạo bởi hai vectơ thành phần. Vì vậy, $\overset{\rightarrow}{B}$ hợp với mỗi vectơ ${\overset{\rightarrow}{B}}_{1}$ và ${\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$ một góc $45^{0}$.

Do ${\overset{\rightarrow}{B}}_{1}$ và ${\overset{\rightarrow}{B}}_{2}$ lần lượt song song với dây 2 và dây 1, nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp cũng hợp với mỗi dây dẫn một góc $45^{0}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.