Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Lúc đầu có một mẫu poloni ${}_{84}^{210}\text{Po}$ nguyên chất là chất phóng xạ anpha có chu kì

Câu hỏi số 972316:
Vận dụng

Lúc đầu có một mẫu poloni ${}_{84}^{210}\text{Po}$ nguyên chất là chất phóng xạ anpha có chu kì bán rã là 138 ngày. Các hạt poloni phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}\text{Pb}$. Lúc khảo sát khối lượng chất poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì.

Cho các nhận định sau, các nhận định đúng là?

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:972316
Phương pháp giải

+ Phương trình phóng xạ $\alpha$.

+ Mối liên hệ giữa số hạt phân rã và số hạt tạo thành: Số hạt mẹ phân rã bằng số hạt con tạo thành.

+ Công thức tính số hạt còn lại: $N = N_{0}.2^{- t/T}$.

+ Công thức tính số hạt tạo thành: $\Delta N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- t/T}} \right)$.

+ Liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $m = N.\dfrac{A}{N_{A}}$

Giải chi tiết

a) Phương trình phóng xạ hạt $\alpha$ (tức hạt ${}_{2}^{4}\text{He}$) của Poloni: ${}_{84}^{210}\text{Po}\rightarrow_{82}^{206}\text{Pb} +_{2}^{4}\text{He}$.

Phát biểu a đúng.

b) Theo phương trình phản ứng, cứ 1 hạt Po phân rã sẽ tạo ra 1 hạt Pb và 1 hạt He. Do đó, số hạt Po bị phân rã bằng số hạt Pb tạo thành và cũng bằng số hạt He tạo thành:

$\Delta N_{Po} = N_{Pb} = N_{He}$.

Như vậy, tổng số hạt Pb và He tạo thành phải là $2.\Delta N_{Po}$.

Phát biểu b sai.

c) Tại thời điểm khảo sát ($t_{1}$), ta có $m_{Po} = 4.m_{Pb}$.

Thay công thức tính khối lượng theo số hạt:

$\left. N_{Po}.\dfrac{210}{N_{A}} = 4.N_{Pb}.\dfrac{206}{N_{A}}\Rightarrow 210.N_{Po} = 824.N_{Pb} \right.$.

Suy ra tỉ số số hạt nhân chì và số hạt nhân Poloni là:

$\dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}} = \dfrac{210}{824} = \dfrac{105}{412}$

Phát biểu c đúng.

d) Tỉ lệ số hạt: $\dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}} = \dfrac{\Delta N_{Po}}{N_{Po}} = \dfrac{N_{0}\left( {1 - 2^{- t/T}} \right)}{N_{0}.2^{- t/T}} = 2^{t/T} - 1$.

Kết hợp với kết quả câu c, ta có: $\left. 2^{t/T} - 1 = \dfrac{105}{412}\Rightarrow 2^{t/T} = \dfrac{517}{412} \right.$.

Tuổi của mẫu chất là:

$t = T.\log_{2}\left( \dfrac{517}{412} \right) = 138.\log_{2}\left( \dfrac{517}{412} \right) \approx 45,198$.

Phát biểu d đúng.

e) Tại thời điểm $t_{1}$, khối lượng Poloni là $m_{Po1} = 4.m_{Pb1}$.

Sau thêm 1 chu kì bán rã ($t_{2} = t_{1} + T$), khối lượng Po còn lại tiếp tục giảm đi một nửa:

$m_{Po2} = \dfrac{m_{Po1}}{2}$.

Khối lượng Po đã phân rã trong chu kì này là $\Delta m_{Po} = \dfrac{m_{Po1}}{2}$.

Khối lượng chì mới được tạo thêm tương ứng là: $\Delta m_{Pb} = \dfrac{m_{Po1}}{2}.\dfrac{206}{210} = m_{Po1}.\dfrac{103}{210}$.

Tổng khối lượng chì trong mẫu lúc này là:

$m_{Pb2} = m_{Pb1} + \Delta m_{Pb} = \dfrac{m_{Po1}}{4} + m_{Po1}.\dfrac{103}{210} = m_{Po1}.\left( {\dfrac{105}{420} + \dfrac{206}{420}} \right) = m_{Po1}.\dfrac{311}{420}$.

Tỉ số khối lượng poloni và chì tại $t_{2}$ là:

$\dfrac{m_{Po2}}{m_{Pb2}} = \dfrac{1/2}{311/420} = \dfrac{210}{311}$.

Phát biểu e sai.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →