Một bình nhiệt lượng kế chứa 1kg nước ở $20^{0}C$. Người ta thả vào đó một quả cầu thép

Câu hỏi số 972334:

Vận dụng

Một bình nhiệt lượng kế chứa 1kg nước ở $20^{0}C$. Người ta thả vào đó một quả cầu thép nung nóng. Sau khi cân bằng, nhiệt độ là $25^{0}C$. Tiếp tục thả thêm một quả cầu thép giống hệt (cùng khối lượng, cùng nhiệt độ nung ban đầu). Nhiệt độ cân bằng lần 2 là $29,5^{0}C$. Bỏ qua mất mát nhiệt ra vỏ bình. Nhiệt độ nung ban đầu của quả cầu thép là bao nhiêu độ C?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 115

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:972334

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra:

$Q_{thu} = Q_{toa}$

Giải chi tiết

Gọi $q_{n} = m_{n}c_{n}$ là nhiệt dung của lượng nước trong bình ($m_{n} = 1\text{kg}$).

Gọi $q_{t} = m_{t}c_{t}$ là nhiệt dung của một quả cầu thép.

Gọi $t$ là nhiệt độ nung ban đầu của quả cầu thép.

+ Ở lần thả thứ nhất: Nước thu nhiệt tăng từ $20^{0}C$ lên $25^{0}C$, quả cầu thép tỏa nhiệt giảm từ $t$ xuống $25^{0}C$.

Phương trình cân bằng nhiệt:

$q_{n}(25 - 20) = q_{t}(t - 25)$

$\left. \Rightarrow 5q_{n} = q_{t}(t - 25) \right.$ (1)

+ Ở lần thả thứ hai: Hệ gồm nước và 1 quả cầu thép thu nhiệt tăng từ $25^{0}C$ lên $29,5^{0}C$, quả cầu thép thứ 2 tỏa nhiệt giảm từ $t$ xuống $29,5^{0}C$.

Phương trình cân bằng nhiệt:

$(q_{n} + q_{t})(29,5 - 25) = q_{t}(t - 29,5)$

$\left. \Rightarrow 4,5q_{n} + 4,5q_{t} = q_{t}(t - 29,5) \right.$ (2)

Từ phương trình (1), ta rút ra: $q_{n} = \dfrac{q_{t}(t - 25)}{5} = 0,2q_{t}(t - 25)$.

Thay $q_{n}$ vào phương trình (2):

$4,5.0,2q_{t}(t - 25) + 4,5q_{t} = q_{t}(t - 29,5)$

$\left. \Rightarrow 0,9(t - 25) + 4,5 = t - 29,5 \right.$

$\left. \Rightarrow t = 115^{0}C \right.$.

Đáp án cần điền là: 115

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.