Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x - 3y + z - 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến

Câu hỏi số 974002:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x - 3y + z - 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

A. $\overset{\rightarrow}{n} = (2;3;1)$.

B. $\overset{\rightarrow}{n} = (2; - 3; - 5)$.

C. $\overset{\rightarrow}{n} = ( - 2; - 3; - 1)$.

D. $\overset{\rightarrow}{n} = ( - 2;3; - 1)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974002

Phương pháp giải

Mặt phẳng $(P)$ có phương trình tổng quát $Ax + By + Cz + D = 0$ nhận $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ làm một vectơ pháp tuyến. Mọi vectơ $k\overset{\rightarrow}{n}$ ($k \neq 0$) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.

Giải chi tiết

Từ phương trình $(P):2x - 3y + z - 5 = 0$, ta có một vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = (2; - 3;1)$.

Quan sát các đáp án, ta thấy vectơ ở đáp án D là $\overset{\rightarrow}{n} = ( - 2;3; - 1) = - 1 \cdot (2; - 3;1) = - 1 \cdot \overset{\rightarrow}{n_{1}}$.

Do đó, $\overset{\rightarrow}{n} = ( - 2;3; - 1)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.